Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή των τόξων (sin (pi / 3));

Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή των τόξων (sin (pi / 3));
Anonim

Απάντηση:

# pi / 6 #

Εξήγηση:

Γνωρίζοντας ότι #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = τόξα ((sqrt3) / 2) #

#' '#

ξέρουμε ότι #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

Έτσι, # pi / 6 = τόξα (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Απάντηση:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Εξήγηση:

Εξ ορισμού, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # για όλα #θήτα#

(cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi # (1 / 3pi) = arccos

Η συνάρτηση για το κόστος των υλικών για την κατασκευή ενός πουκάμισου είναι f (x) = 5 / 6x + 5 όπου x είναι ο αριθμός των πουκάμισων. Η συνάρτηση για την τιμή πώλησης αυτών των πουκάμισων είναι g (f (x)), όπου g (x) = 5x + 6. Πώς βρίσκετε την τιμή πώλησης 18 πουκάμισων;

Η συνάρτηση για το κόστος των υλικών για την κατασκευή ενός πουκάμισου είναι f (x) = 5 / 6x + 5 όπου x είναι ο αριθμός των πουκάμισων. Η συνάρτηση για την τιμή πώλησης αυτών των πουκάμισων είναι g (f (x)), όπου g (x) = 5x + 6. Πώς βρίσκετε την τιμή πώλησης 18 πουκάμισων;

Η απάντηση είναι g (f (18)) = 106 Αν f (x) = 5 / 6x + 5 και g (x) = 5x + 6 τότε g (f (x) 5 (5 / 6x + 5) +6 απλοποιώντας το g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Εάν x = + 31 = 25 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο

Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή των arccos (sin (3 * pi / 2));

Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή των arccos (sin (3 * pi / 2));

Pi συν άλλες λύσεις. Πρέπει να αποκρύψετε την έκφραση που εμπλέκει την sin μέσα στις αγκύλες σε μία που περιλαμβάνει μια cos γιατί arccos ( cos x) = x. Υπάρχουν πάντα αρκετοί τρόποι χειρισμού των λειτουργιών trig, ωστόσο ένας από τους πιο απλούς τρόπους για να αποκρύψετε μια έκφραση που περιλαμβάνει ημιτονοειδές σε ένα για το συνημίτονο είναι να χρησιμοποιήσετε το γεγονός ότι είναι η ίδια ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ακριβώς μετατοπισμένη κατά 90 ^ o ή pi / 2 radians, ανάκληση sin (x) = cos (pi / 2 - x). Επομένως, αντικαθιστούμε sin ({3 pi} / 2) με cos (pi / 2- {3 pi} / 2) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi. Υπάρχει το