Ο ποδοσφαιριστής έχει μάζα ίση με 100 κιλά που στέκεται πάνω στην επιφάνεια της γης σε απόσταση 6,38 × 10 ^ 6m. Υπολογίζει τη δύναμη της βαρυτικής έλξης μεταξύ της γης και του ποδοσφαιριστή;

Απάντηση:

#approx 1000N #

Εξήγηση:

Χρησιμοποιώντας τον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας του Νεύτωνα:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Μπορούμε να βρούμε τη δύναμη έλξης μεταξύ δύο μαζών δεδομένης της εγγύτητάς τους μεταξύ τους και των αντίστοιχων μαζών τους.

Η μάζα του ποδοσφαιριστή είναι # 100kg # (ας το καλέσουμε # m #), και η μάζα της Γης είναι # 5.97 φορές 10 ^ 24 # kg (ας το καλέσουμε # M #).

Και καθώς η απόσταση πρέπει να μετριέται από το κέντρο του αντικειμένου, η απόσταση της Γης και του παίκτη από την άλλη πρέπει να είναι η ακτίνα της Γης - η απόσταση που δίνεται στην ερώτηση - # 6.38 φορές 10 ^ 6 # μέτρα.

#ΣΟΛ# είναι η σταθερά βαρύτητας, η οποία έχει τιμή # 6.67408 χ 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Τώρα, ας συνδέσουμε τα πάντα στην εξίσωση:

# F = (6,67408 φορές 10 ^ -11) φορές ((100) φορές (5,97 φορές 10 ^ 24)) / (6,38 φορές 10 ^ 6)

# F = 978,8N περίπου 1000N # δεδομένου ότι ο μικρότερος αριθμός σημαντικών αριθμών είναι 1 σημαντικός αριθμός.

Αυτό μοιάζει πολύ με την αξία της ισχύος του βαρυτικού πεδίου ή της Γης, #σολ#.

Αν χρησιμοποιούμε την εξίσωση που δίνει δύναμη πεδίου βαρύτητας ή δύναμη ανά μονάδα μάζας:

# g = (F) / m #

Μπορούμε να δοκιμάσουμε την απάντησή μας. Στην πραγματικότητα, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Με την αξία μας:

# g = 978,8 / 100 #

# g = 9.788 περίπου 9.81 #

Γι 'αυτό το περισσότερο ή λιγότερο ελέγχει έξω.

Η μάζα της Σελήνης είναι 7.36 × 1022kg και η απόσταση της από τη Γη είναι 3.84 × 108m. Ποια είναι η βαρυτική δύναμη του φεγγαριού στη γη; Η δύναμη του φεγγαριού είναι το ποσοστό της δύναμης του ήλιου;

F = 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 3.7 * 10 ^ -6% Χρησιμοποιώντας την εξίσωση της βαρυτικής δύναμης του Νεύτωνα F = (Gm_1m_2) / r ^ 2 και υποθέτοντας ότι η μάζα της Γης είναι m_1 = 5.972 * 24kg και m_2 είναι η δεδομένη μάζα του φεγγαριού με το G να είναι 6.674 * 10 ^ -11Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 δίνει 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 για το F της σελήνης. Επαναλαμβάνοντας αυτό με m_2 καθώς η μάζα του ήλιου δίνει F = 5.375 * 10 ^ 27kgm / s ^ 2 Αυτό δίνει την βαρυτική δύναμη του φεγγαριού ως 3.7 * 10 ^ -6% της βαρυτικής δύναμης του Ήλιου.

Ένας ισορροπημένος μοχλός έχει δύο βάρη πάνω του, ένα με μάζα 2 κιλά και ένα με μάζα 8 κιλά. Εάν το πρώτο βάρος είναι 4 μέτρα από τον υπομόχλιο, πόσο μακριά είναι το δεύτερο βάρος από το υπομόχλιο;

1m Η ιδέα που χρησιμοποιείται εδώ είναι ροπή. Για να μην ανατραπεί ή να περιστραφεί ο μοχλός, πρέπει να έχει μηδενική ροπή στρέψης. Τώρα, ο τύπος ροπής είναι T = F * d. Πάρτε ένα παράδειγμα για να καταλάβετε αν κρατάμε ένα ραβδί και βάζουμε ένα βάρος στο μπροστινό μέρος του ραβδιού, δεν φαίνεται να είναι πολύ βαρύ, αλλά αν μετακινήσουμε το βάρος στο τέλος του ραβδιού, φαίνεται πολύ βαρύτερο. Αυτό συμβαίνει επειδή η ροπή αυξάνεται. Τώρα για να είναι η ίδια ροπή, T_1 = T_2 F_1 * d_1 = F_2 * d_2 Το πρώτο μπλοκ ζυγίζει 2 κιλά και ασκεί περίπου 20Ν δύναμης και βρίσκεται σε απόσταση 4μ. Το πρώτο μπλοκ ζυγίζει 8 κιλά και ασκεί πε

Η περίοδος ενός δορυφόρου που κινείται πολύ κοντά στην επιφάνεια της γης με ακτίνα R είναι 84 λεπτά. ποια θα είναι η περίοδος του ίδιου δορυφόρου, Αν ληφθεί σε απόσταση 3R από την επιφάνεια της γης;

Α. 84 λεπτά Το τρίτο νόμο του Kepler δηλώνει ότι η τετράγωνη περίοδος σχετίζεται άμεσα με την ακτίνα που είναι κυβισμένη: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 όπου T είναι η περίοδος, G είναι η γενική σταθερά βαρύτητας η μάζα της γης (σε αυτή την περίπτωση), και R είναι η απόσταση από τα κέντρα των 2 σωμάτων. Από αυτό μπορούμε να πάρουμε την εξίσωση για την περίοδο: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Φαίνεται ότι εάν η ακτίνα τριπλασιαστεί (3R), τότε η T θα αυξηθεί κατά συντελεστή sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Ωστόσο, η απόσταση R πρέπει να μετρηθεί από τα κέντρα των σωμάτων. Το πρόβλημα δηλώνει ότι ο δορυφόρος πετά πολύ κοντά στην επιφάνεια της