Απάντηση:
Ο τομέας είναι το διάστημα
Εξήγηση:
Δεδομένος:
# y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να αντιμετωπίσουμε αυτό ως πραγματική αποτίμηση των πραγματικών αριθμών.
Επειτα
Σημειώστε ότι:
# x ^ 2-5x + 16 = (χ-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #
για όλες τις πραγματικές τιμές του
Ετσι:
# log_10 (x ^ 2-5x + 16) #
ορίζεται καλά για όλες τις πραγματικές τιμές του
Ωστε
# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #
Ως εκ τούτου:
# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #
Λαμβάνοντας τους εκθέτες αμφοτέρων των πλευρών (μια μονοτονικά αυξανόμενη λειτουργία) παίρνουμε:
# χ ^ 2-5χ + 16 <10 #
Αυτό είναι:
# x ^ 2-5x + 6 <0 #
τα οποία:
# (x-2) (χ-3) <0 #
Η αριστερή πλευρά είναι
Έτσι ο τομέας είναι
Ο τομέας του f (x) είναι το σύνολο όλων των πραγματικών τιμών εκτός από το 7, και το πεδίο του g (x) είναι το σύνολο όλων των πραγματικών τιμών εκτός από -3. Ποιος είναι ο τομέας του (g * f) (x);
Όλοι οι πραγματικοί αριθμοί εκτός από 7 και -3 όταν πολλαπλασιάζετε δύο λειτουργίες, τι κάνουμε; παίρνουμε την τιμή f (x) και την πολλαπλασιάζουμε με την τιμή g (x), όπου το x πρέπει να είναι το ίδιο. Ωστόσο, και οι δύο λειτουργίες έχουν περιορισμούς, 7 και -3, έτσι ώστε το προϊόν των δύο λειτουργιών, πρέπει να έχει * και τα δύο * περιορισμούς. Συνήθως όταν λειτουργούν σε λειτουργίες, αν οι προηγούμενες λειτουργίες (f (x) και g (x)) είχαν περιορισμούς, λαμβάνονται πάντα ως μέρος του νέου περιορισμού της νέας λειτουργίας ή της λειτουργίας τους. Μπορείτε επίσης να το απεικονίσετε κάνοντας δύο ορθολογικές λειτουργίες με διαφο
Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;
3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3
ΤΙ είναι ο τομέας του defination του log_4 (-log_1 / 2 (1+ 6 / root (4) x) -2);
X στο (16, oo) Υποθέτω ότι αυτό σημαίνει log_4 (-log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)) - 2). Ας ξεκινήσουμε βρίσκοντας τον τομέα και το εύρος log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)). Η λογαριθμική συνάρτηση ορίζεται έτσι ώστε το log_a (x) ορίζεται για όλες τις ΘΕΤΙΚΕΣ τιμές του x, εφόσον a> 0 και a! = 1 Δεδομένου ότι a = 1/2 ικανοποιεί και τις δύο αυτές συνθήκες, μπορούμε να πούμε ότι το log_ (1 / 2) (x) ορίζεται για όλους τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς x. Ωστόσο, 1 + 6 / root (4) (x) δεν μπορεί να είναι όλοι θετικοί πραγματικοί αριθμοί. 6 / ρίζα (4) (x) πρέπει να είναι θετική, αφού 6 είναι θετική και η ρίζα (4) (x) ορίζεται