Υποθέτουμε ότι f (x) = 2x ^ 2-2 και g (x) = x-1. Ποια είναι η τιμή του f (g (-1));

Υποθέτουμε ότι f (x) = 2x ^ 2-2 και g (x) = x-1. Ποια είναι η τιμή του f (g (-1));
Anonim

Απάντηση:

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω:

Εξήγηση:

Πρώτα, καθορίστε # g (-1) # αντικαθιστώντας #color (κόκκινο) (- 1) # για κάθε εμφάνιση #color (κόκκινο) (x) # στη λειτουργία # g (x) #:

#g (χρώμα (κόκκινο) (x)) = χρώμα (κόκκινο) (x) - 1 # γίνεται:

#g (χρώμα (κόκκινο) (- 1)) = χρώμα (κόκκινο) (- 1) - 1 #

#g (χρώμα (κόκκινο) (- 1)) = -2 #

Τώρα ξέρουμε # f (g (-1)) # είναι ίσο με # f (-2) #

Εύρημα # f (-2) # αντικαθιστώντας #color (κόκκινο) (- 2) # για κάθε εμφάνιση #color (κόκκινο) (x) # στη λειτουργία # f (x) #:

# f (χρώμα (κόκκινο) (x)) = 2χρώμα (κόκκινο) (x) ^ 2 - 2 # γίνεται:

# f (χρώμα (κόκκινο) (- 2)) = (2 * χρώμα (κόκκινο) (- 2) ^ 2)

# f (χρώμα (κόκκινο) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

# f (χρώμα (κόκκινο) (- 2)) = 8 - 2 #

# f (χρώμα (κόκκινο) (- 2)) = 6 #

Επομένως:

# f (g (-1)) = 6 #