Η διαφορά βαρυτικού δυναμικού μεταξύ της επιφάνειας ενός πλανήτη και ενός σημείου 20m πάνω είναι 16J / kg. Το έργο που έχει γίνει για τη μετακίνηση μιας μάζας 2kg κατά 8m σε μια κλίση 60 ^ @ από την οριζόντια είναι;

Απάντηση:

Απαιτούσε 11 J.

Εξήγηση:

Πρώτα μια συμβουλή στη μορφοποίηση. Αν βάζετε παρενθέσεις ή εισαγωγικά γύρω από το κιλό, δεν θα χωρίσει το k από το g. Έτσι παίρνετε # 16 J / (kg) #.

Ας απλοποιήσουμε πρώτα τη σχέση μεταξύ δυναμικού βαρύτητας και ανύψωσης. Η βαρυτική δυνητική ενέργεια είναι m σολ h. Επομένως, σχετίζεται γραμμικά με την ανύψωση.

# (16 J / (kg)) / (20 m) = 0,8 (J / (kg)) / m #

Έτσι, αφού υπολογίσουμε την ανύψωση που μας δίνει η ράμπα, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε την ανύψωση με τα παραπάνω # 0.8 (J / (kg)) / m # και κατά 2 κιλά.

Πατώντας αυτή τη μάζα σε ύψος 8 μ. Πάνω από αυτή την κλίση, το ύψος του

# h = 8 m * sin60 ^ @ = 6,9 m # της ανύψωσης.

Με την αρχή της διατήρησης της ενέργειας, το κέρδος της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας είναι ίσο με το έργο που έχει γίνει μετακινώντας τη μάζα εκεί. Σημείωση: τίποτα δεν λέγεται για τριβές, οπότε πρέπει να προσποιούμαστε ότι δεν υπάρχει.

Ως εκ τούτου, απαιτείται η εργασία

# 0,8 (J / (kg)) / m * 6,9 m * 2 kg = 11,1 J ~ = 11 J #