Ποιες είναι οι συντεταγμένες της ακτίνας του κύκλου x ^ 2 + y ^ 2 -8x-10y -8 = 0?

Απάντηση:

Ο κύκλος έχει κέντρο i # C = (4,5) # και την ακτίνα # r = 7 #

Για να βρούμε τις συντεταγμένες του κέντρου και την ακτίνα ενός κύκλου πρέπει να μεταμορφώσουμε την εξίσωσή του στη μορφή:

# (x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 #

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα μπορούμε να το κάνουμε αυτό κάνοντας:

# x ^ 2 + y ^ 2-8x-10y-8 = 0 #

# x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2-10y + 25-8-16-25 = 0 #

# (x-4) ^ 2 + (γ-5) ^ 2-49 = 0 #

Τελικά:

# (χ-4) ^ 2 + (γ-5) ^ 2 = 49 #

Από αυτή την εξίσωση παίρνουμε το κέντρο και την ακτίνα.