Ο Κέβιν επιθυμεί να αγοράσει μήλα και μπανάνες, Τα μήλα είναι 50 σεντς ανά λίβρα και οι μπανάνες είναι 10 σεντ ανά λίβρα. Ο Κέβιν θα ξοδέψει 5,00 δολάρια για τους καρπούς του. Πώς γράφετε μια εξίσωση που μοντελοποιεί αυτή την κατάσταση και περιγράφει την έννοια των δύο διακένων;

Απάντηση:

Μοντέλο # -> "μέτρηση μήλων" = 10 - ("μέτρηση μπανάνας") / 5 #

Εντός των ορίων:

# 0 <= "μήλα" <= 10 "εξαρτώμενη μεταβλητή" larr "#

# 0 <= "μπανάνες" <= 50 larr "ανεξάρτητη μεταβλητή" #

#color (κόκκινο) ("Χρειάζεται περισσότερος χρόνος για να εξηγηθεί από το πραγματικό μαθηματικά") #

Εξήγηση:

#color (μπλε) ("Αρχική δημιουργία εξισώσεων") #

Ας μετρήσουμε τα μήλα να είναι: #" "ένα#

Ας μετρήσουμε τις μπανάνες να είναι:# "" b #

Το κόστος των μήλων ανά λίβρα (lb) είναι: #' '$0.50#

Το κόστος της μπανάνας ανά λίβρα (lb) είναι: #' '$0.10#

Αφήστε το συνολικό κόστος να είναι:# "" t #

Επειτα # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Δεδομένου ότι το συνολικό κόστος # (t) # είναι $ 5,00 έχουμε:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Δημιουργία μοντέλου") #

Οι αριθμοί των μήλων ή των μπανανών δεν καθορίζονται έτσι, εντός των ορίων του συνολικού κόστους, μπορούμε να έχουμε μόνο τόσες πολλές από αυτές. Η αναλογία ελέγχεται από το συνολικό κόστος των $ 5

#color (κόκκινο) ("Κοίμηση της Θεοτόκου: Απαιτούνται μοντέλα ποσοτήτων") #

…………………………………………………………………………………………………..

Εάν όλα τα μήλα τότε ο μέγιστος αριθμός είναι για $ 5 αξίας:

# => α = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # ως μέγιστο

Ετσι #σι# θα έχει τον αριθμό των # b = 0 # για αυτή την κατάσταση

…………………………………………………………………………………………………..

Εάν όλες οι μπανάνες τότε ο μέγιστος αριθμός είναι για $ 5 αξίας:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # ως μέγιστο

Ετσι #ένα# θα έχει τον αριθμό των # a = 0 # για αυτή την κατάσταση

…………………………………………………………………………………………………

#color (καφέ) ("Η καταμέτρηση ενός από αυτούς συνάγει την καταμέτρηση του άλλου μέσω του περιορισμού του κόστους") #

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον περιοριστικό παράγοντα έχουμε: #color (καφέ) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Καθώς ασχολούμαστε μόνο με τις μετρήσεις, πετάμε το σύμβολο $

Αφαιρέστε το 0.1b και από τις δύο πλευρές

# 0.5a = 5-0.1b #

Αφήστε να απαλλαγείτε από τα δεκαδικά: πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές κατά 10

# 5a = 50-b #

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 5

# α = 50/5-β / 5 #

# "" χρώμα (μπλε) (bar (ul (| "Μοντέλο" -> a = 10-b /

#color (κόκκινο) (το "x-intercept είναι η κατάσταση όλων των μπανανών και όχι των μήλων") #

#color (κόκκινο) (το "y-intercept είναι η κατάσταση όλων των μήλων και δεν υπάρχουν μπανάνες") #