Ερώτηση # 57α66

Απάντηση:

# b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Εξήγηση:

Ξέρουμε:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να ξαναγράψουμε το όριο έτσι:

(cos) (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Λαμβάνοντας υπόψη τον ορισμό ενός παραγώγου μιας συνάρτησης # f (x) # σε ένα σημείο #ντο#:

(f) (f) (c)) / h #

Μια λογική εικασία είναι ότι # c = pi / 6 #, και χρησιμοποιώντας το, μπορούμε να δούμε ότι οι είσοδοι στη λειτουργία συνημιτονίου ταιριάζουν με τις εισόδους στο # f (x) # στον ορισμό:

(cos) (χρώμα (κόκκινο) (c + h)) - cos (χρώμα (κόκκινο)

Αυτό σημαίνει ότι αν # c = pi / 6 #, έπειτα # f (x) = cos (x) #.