Ποια είναι μερικά παραδείγματα μακρού διαχωρισμού με πολυώνυμα;

Ποια είναι μερικά παραδείγματα μακρού διαχωρισμού με πολυώνυμα;
Anonim

Απάντηση:

Ακολουθούν μερικά παραδείγματα …

Εξήγηση:

Ακολουθεί ένα δείγμα κινούμενων σχεδίων με μεγάλη διαίρεση # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # με # x-1 # (που χωρίζει ακριβώς).

Γράψτε το μέρισμα κάτω από τη γραμμή και τον διαιρέτη στα αριστερά. Κάθε μία είναι γραμμένη κατά φθίνουσα σειρά εξουσιών #Χ#. Αν υπάρχει κάποια ισχύς #Χ# λείπει, και στη συνέχεια να το συμπεριλάβετε με ένα #0# συντελεστής. Για παράδειγμα, εάν διαχωρίζατε # x ^ 2-1 #, τότε θα εκφραστεί ο διαιρέτης ως # x ^ 2 + 0x-1 #.

Επιλέξτε τον πρώτο όρο του πηκτικού για να προκαλέσετε την αντιστοίχιση των κορυφαίων όρων. Στο παράδειγμά μας, επιλέγουμε # x ^ 2 #, Από # (x-1) * χ ^ 2 = χ ^ 3-χ ^ 2 # ταιριάζει με τις κορυφαίες # x ^ 3 # διάρκεια του μερίσματος.

Γράψτε το προϊόν αυτού του όρου και του διαιρέτη κάτω από το μέρισμα και αφαιρέστε το για να δώσετε ένα υπόλοιπο (# 2x ^ 2 #).

Καταργήστε τον επόμενο όρο (#-Χ#) από τον διαιρέτη μαζί με αυτό.

Επιλέξτε τον επόμενο όρο (# 2x #) του πηλίκο για να ταιριάζει με τον κύριο όρο αυτού του υπολοίπου, κλπ.

Σταματήστε όταν δεν υπάρχει τίποτα περισσότερο να μειωθεί από το μέρισμα και το τρέχον υπόλοιπο έχει μικρότερο βαθμό από τον διαιρέτη.

Στο παράδειγμά μας, το τμήμα είναι ακριβές. Δεν μένουμε με κανένα υπόλοιπο.

Αντί να γράφετε όλους τους όρους, μπορείτε απλά να γράψετε και να διαιρέσετε τους συντελεστές. Για παράδειγμα:

Εδώ χωρίζουμε # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # με # x ^ 2-2 # να πάρω # 3x ^ 2 + 2x-5 # με το υπόλοιπο # 2x-5 #.