Απάντηση:
Εξήγηση:
Πάντα να παίρνετε το χρόνο της πτήσης πρώτα δεδομένου ότι αυτό είναι κοινό σε κάθετα και οριζόντια συστατικά της κίνησης.
Το οριζόντιο συστατικό της ταχύτητας είναι σταθερό έτσι:
Εξετάζοντας τώρα το κατακόρυφο στοιχείο:
Ένα αντικείμενο, που προηγουμένως ήταν σε κατάσταση ηρεμίας, ολισθαίνει κατά 9 μέτρα κάτω από μια κεκλιμένη ράμπα, με κλίση (pi) / 6 και στη συνέχεια ολισθαίνει οριζόντια στο δάπεδο για άλλα 24 μ. Εάν η ράμπα και το δάπεδο είναι κατασκευασμένες από το ίδιο υλικό, ποιος είναι ο συντελεστής κινητικής τριβής του υλικού;
K = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h «Δυνητική ενέργεια αντικειμένου» W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 " ενέργεια όταν το αντικείμενο στο έδαφος "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * = ακύρωση (m * g) * hk * ακύρωση (m * g) * cos 30 ^ o * 9 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o " * sin30 = 4,5 m 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7,794 * k = 4,5 31,794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31,794) ~ = 0,142
Τα κύπελλα Α και Β έχουν σχήμα κώνου και έχουν ύψη 32 cm και 12 cm και ανοίγματα με ακτίνες 18 cm και 6 cm αντίστοιχα. Εάν το κύπελλο Β είναι γεμάτο και το περιεχόμενό του χύνεται στο κύπελλο Α, θα φτάσει το κύπελλο Α υπερχείλιση; Αν όχι πόσο ψηλά θα γεμίσει το κύπελλο Α;
Βρείτε την ένταση του καθενός και συγκρίνετε τις. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε την ένταση του κυπέλλου A στο κύπελλο Β και βρείτε το ύψος. Το κύπελλο Α δεν θα υπερχειλίσει και το ύψος θα είναι: h_A '= 1, bar (333) cm Ο όγκος ενός κώνου: V = 1 / 3b * h όπου b είναι η βάση και ίσο με π * r ^ 2h είναι το ύψος . Κύπελλο A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Κύπελλο Β V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Από το V_A> V_B το κύπελλο δεν θα υπερχειλίσει. Ο νέος όγκος υγρού του κυπέλλου Α μετά την έκχυση θα είναι V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1/3b_A * h
Τα κύπελλα Α και Β έχουν σχήμα κώνου και έχουν ύψος 24 cm και 23 cm και ανοίγματα με ακτίνες 11 cm και 9 cm αντίστοιχα. Εάν το κύπελλο Β είναι γεμάτο και το περιεχόμενό του χύνεται στο κύπελλο Α, θα φτάσει το κύπελλο Α υπερχείλιση; Αν όχι πόσο ψηλά θα γεμίσει το κύπελλο Α;
~ 20.7cm Ο όγκος ενός κώνου δίνεται από 1 / 3pir ^ 2h, οπότε Ο όγκος του κώνου Α είναι 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi και Ο όγκος του κώνου Β είναι 1 / 3pi9 ^ 23 = 27 * 23pi = 621pi Είναι προφανές ότι όταν τα περιεχόμενα ενός πλήρους κώνου Β χύνεται μέσα στον κώνο Α, δεν θα υπερχειλίσει. Αφήστε το να φτάσει εκεί όπου η άνω κυκλική επιφάνεια θα σχηματίσει έναν κύκλο ακτίνας x και θα φτάσει σε ένα ύψος y, τότε η σχέση γίνεται x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Έτσι ισοδυναμεί με 1/3pix ^ 2y = 621pi = 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ = 621 * 3 * 24 ^ 2)