Ένα αντικείμενο, που προηγουμένως ήταν σε κατάσταση ηρεμίας, ολισθαίνει κατά 9 μέτρα κάτω από μια κεκλιμένη ράμπα, με κλίση (pi) / 6 και στη συνέχεια ολισθαίνει οριζόντια στο δάπεδο για άλλα 24 μ. Εάν η ράμπα και το δάπεδο είναι κατασκευασμένες από το ίδιο υλικό, ποιος είναι ο συντελεστής κινητικής τριβής του υλικού;

Απάντηση:

# k ~ = 0,142 #

Εξήγηση:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Πιθανή ενέργεια αντικειμένου" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Απώλεια ενέργειας λόγω τριβής σε κεκλιμένο επίπεδο" #

# E_p-W_1 ": ενέργεια όταν το αντικείμενο στο έδαφος" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "χαμένη ενέργεια στο πάτωμα" #

# χ * ακύρωση (m * g) * 24 * ακύρωση (m * g)

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "με χρήση" cos 30 ^ o = 0,866, h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31,794) #

# k ~ = 0,142 #

Ένα αντικείμενο με μάζα 8 kg βρίσκεται σε ράμπα σε κλίση του pi / 8. Αν το αντικείμενο ωθείται προς τα πάνω στη ράμπα με δύναμη 7 Ν, ποιος είναι ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής που απαιτείται για να παραμείνει το αντικείμενο;

Η συνολική δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο προς τα κάτω κατά μήκος του επιπέδου είναι το mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Έτσι, η καθαρή δύναμη στο αντικείμενο είναι 30-7 = 23N προς τα κάτω κατά μήκος του επιπέδου. Έτσι, η στατική φρικτιαία δύναμη που πρέπει να ενεργήσει για να εξισορροπήσει αυτή την δύναμη θα πρέπει να δράσει προς τα πάνω κατά μήκος του αεροπλάνου. Τώρα, εδώ, η στατική δύναμη τριβής που μπορεί να δράσει είναι mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42m N (όπου, mu είναι ο συντελεστής της στατικής δύναμης τριβής) Έτσι, 72.42 mu = 23 ή, mu = 0.32

Ένα αντικείμενο, προηγουμένως σε ηρεμία, ολισθαίνει 5 μέτρα κάτω από μια κεκλιμένη ράμπα, με κλίση (3pi) / 8 και στη συνέχεια ολισθαίνει οριζόντια στο δάπεδο για άλλα 12 μ. Εάν η ράμπα και το δάπεδο είναι κατασκευασμένες από το ίδιο υλικό, ποιος είναι ο συντελεστής κινητικής τριβής του υλικού;

= 0.33 ύψος κλίσης της ράμπας l = 5m Γωνία κλίσης της ράμπας theta = 3pi / 8 Μήκος οριζόντιου δαπέδου s = 12m κατακόρυφο ύψος της ράμπας h = l * sintheta Μάζα του αντικειμένου = m Τώρα εφαρμογή εξοικονόμησης ενέργειας Αρχική PE = εργασία κατά της τριβής mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = βλεφαρίδα xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin )) / (5cos (3pi / 8) + 12) = 4,62 / 13,9 = 0,33

Ένα αντικείμενο με μάζα 5 kg βρίσκεται σε ράμπα σε κλίση pi / 12. Αν το αντικείμενο ωθείται προς τα πάνω στη ράμπα με δύναμη 2 N, ποιος είναι ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής που απαιτείται για να παραμείνει το αντικείμενο;

Ας εξετάσουμε τη συνολική δύναμη στο αντικείμενο: 2Ν πάνω στην κλίση. mgsin (pi / 12) ~~ 12,68 N προς τα κάτω. Ως εκ τούτου, η συνολική δύναμη είναι 10,68N προς τα κάτω. Τώρα η δύναμη της τριβής δίνεται ως mumgcostheta η οποία σε αυτή την περίπτωση απλοποιείται σε ~ 47.33 μm N έτσι mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Σημειώστε, αν δεν υπήρχε η πρόσθετη δύναμη, mu = tantheta