Δύο δίκαιες ζάρια είναι τυλιγμένες. Πώς βρίσκετε την πιθανότητα ότι το άθροισμα των δύο αριθμών δεν είναι μεγαλύτερο από 5;

Απάντηση:

Δημιουργήστε ένα γράφημα για να δείτε πόσες συνολικές δυνατότητες υπάρχουν για δύο ζάρια (36) Στη συνέχεια, διαιρέστε τον αριθμό των δυνατοτήτων που δεν είναι μεγαλύτερες από 5 έως 36.

Εξήγηση:

κάντε ένα γράφημα # 6xx6 # Αυτό θα δώσει 36 δυνατότητες

#(1,1), (1,2), (1,3), (1.4)# δεν υπερβαίνουν τα πέντε.

#(2.1), (3,1), (4,1)# δεν υπερβαίνουν τα πέντε.

#(2,2), (2,3)# δεν υπερβαίνουν τα πέντε.

#(3,2)# δεν είναι μεγαλύτερη από πέντε.

Έτσι υπάρχουν 10 δυνατότητες #36# που δεν υπερβαίνουν τα πέντε.

Διαχωρίστε τις δυνατότητες που δεν υπερβαίνουν τις πέντε από το σύνολο των δυνατοτήτων

# 10/36# = # 5/18# ή # 27.7bar (7)% #

Η Τζούλι ρίχνει ένα ζεστό κόκκινο ζάρι μια φορά και ένα δίκαιο μπλε ζάρια μια φορά. Πώς υπολογίζετε την πιθανότητα ότι η Τζούλι παίρνει έξι τόσο στα κόκκινα ζάρια και στα μπλε ζάρια. Δεύτερον, υπολογίστε την πιθανότητα ότι η Julie θα έχει τουλάχιστον ένα έξι;

P ("Δύο έξι") = 1/36 P ("Τουλάχιστον ένα έξι") = 11/36 Πιθανότητα να πάρει έξι όταν πετάς μια δίκαιη πεθαίνουν είναι 1/6. Ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τα ανεξάρτητα γεγονότα Α και Β είναι P (AnnB) = P (A) * P (B) Για την πρώτη περίπτωση, το γεγονός Α παίρνει ένα έξι στο κόκκινο πεθαίνουν και το γεγονός Β παίρνει έξι . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Για τη δεύτερη περίπτωση, θέλουμε πρώτα να εξετάσουμε την πιθανότητα να μην έχουμε έξι. Η πιθανότητα ενός μοναδικού πεθαμένου μη κυλιόμενου έξι είναι προφανώς 5/6, έτσι χρησιμοποιώντας τον κανόνα πολλαπλασιασμού: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Γνωρίζουμε ότι αν π

Δύο ζάρια έχουν την ιδιότητα ότι το 2 ή το 4 είναι τρεις φορές πιο πιθανό να εμφανιστούν ως 1, 3, 5 ή 6 σε κάθε κύλινδρο. Ποια είναι η πιθανότητα ότι ένα 7 θα είναι το άθροισμα όταν τα δύο ζάρια είναι τυλιγμένα;

Η πιθανότητα να κυλήσετε ένα 7 είναι 0,14. Έστω x ίσο με την πιθανότητα να κυλήσετε ένα 1. Αυτό θα είναι η ίδια πιθανότητα με την κυλίνδριση ενός 3, 5, ή 6. Η πιθανότητα κύλισης ενός 2 ή ενός 4 είναι 3x. Γνωρίζουμε ότι αυτές οι πιθανότητες πρέπει να προστεθούν σε μία, έτσι Η πιθανότητα κυλίωσης 1 + η πιθανότητα κυλίωσης 2 + η πιθανότητα κύλισης ενός 3 + η πιθανότητα κύλισης ενός 4 + η πιθανότητα κύλισης ενός 5 + την πιθανότητα κύλισης a = 1 x = 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Έτσι η πιθανότητα κυλίσεως 1, 3, 5 ή 6 είναι 0,1 και η πιθανότητα κύλισης ενός 2 ή 4 είναι 3 (0.1) = 0.3. Υπάρχει ένας περιορισμένος αριθμός

Κερδίζετε δύο ζάρια. Ποια είναι η πιθανότητα ότι το άθροισμα των ζαριών είναι μεγαλύτερο από 8 και ότι ένα από τα ζάρια δείχνει ένα άθροισμα των 6;

Πιθανότητα: χρώμα (πράσινο) (7/36) Αν υποθέσουμε ότι μία από τις μήτρες είναι κόκκινη και η άλλη είναι μπλε, τότε το παρακάτω διάγραμμα δείχνει τα πιθανά αποτελέσματα. Υπάρχουν 36 πιθανά αποτελέσματα και από αυτά τα 7 αντιστοιχούν στις συγκεκριμένες απαιτήσεις.