Τι είναι τρεις διαδοχικοί αθροίστες, έτσι ώστε το άθροισμα των μικρότερων και το διπλάσιο του δεύτερου να είναι μεγαλύτερο από το τρίτο;

Απάντηση:

Αυτό ισχύει και για τους τρεις θετικούς διαδοχικούς ακέραιους αριθμούς.

Εξήγηση:

Αφήστε τους τρεις συνεχόμενους ακέραιους αριθμούς να είναι # 2n #, # 2n + 2 # και # 2n + 4 #.

Ως το άθροισμα των μικρότερων, δηλ. # 2n # και δύο φορές το δεύτερο, δηλ. # 2 (2n + 2) # είναι περισσότερο από το τρίτο, δηλ. # 2n + 4 #, έχουμε

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

δηλ. # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

δηλ. # 4n> 0 # ή #n> 0 #

Ως εκ τούτου, η δήλωση ότι το άθροισμα του μικρότερου και το διπλάσιο του δεύτερου είναι μεγαλύτερο από το τρίτο, είναι αληθές και για τους τρεις θετικούς διαδοχικούς ακέραιους αριθμούς.