Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin (t / 32) + cos ((t) / 8);

Απάντηση:

# 64pi #

Εξήγηση:

Η περίοδος τόσο για την sin kt όσο και για την cos kt είναι # 2pi / k #.

Εδώ, οι ξεχωριστές περίοδοι για τις ταλαντώσεις

# sin (t / 32) και cos (t / 8 #) είναι

# 64pi και 16pi #, αντίστοιχα.

Το πρώτο είναι τέσσερις φορές το δεύτερο.

Έτσι, πολύ εύκολα, η περίοδος για την σύνθετη ταλάντωση f (t) είναι

# 64pi #

Δες πως δουλεύει.

# f (t + 64pi) #

# = αμαρτία (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) #

# = αμαρτία (t / 32) + cos (t / 8) #

# = f (t) #.