Ποια είναι η μικρότερη τιμή του x τέτοια ώστε 120x θα είναι ένα τέλειο τετράγωνο;

Απάντηση:

# x = 0 #

Εξήγηση:

Ένα τέλειο τετράγωνο είναι το προϊόν ενός ολόκληρου αριθμού φορές το ίδιο.

Το σύνολο των ακέραιων αριθμών είναι {0, 1, 2, 3, … infinity}

Δεδομένου ότι το μικρότερο τέλειο τετράγωνο θα είναι ο μικρότερος ολόκληρος αριθμός φορές το ίδιο, αυτό θα ήταν:

#0^2=0#

Αυτό σημαίνει ότι για αυτή την ερώτηση:

# 120x = 0 #

# x = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

Απάντηση:

# x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

Εξήγηση:

Γράψτε 120 ως προϊόν των πρωταρχικών παραγόντων. Αυτό θα δείχνει με τι ακριβώς συνεργάζεστε.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Ένα τέλειο τετράγωνο έχει όλους τους παράγοντες σε ζεύγη.

Αν το 120 πρόκειται να γίνει τέλειο τετράγωνο, πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τους παράγοντες που δεν είναι σε ζεύγη.

# 2 ^ 2x2color (κόκκινο) (xx2) xx3color (κόκκινο) (xx3) xx5color (κόκκινο) (xx5) # θα είναι ένα τέλειο τετράγωνο.

# 120x = 2 ^ 2xx2colcolor (κόκκινο) (xx2) xx3color (κόκκινο) (xx3) xx5color (κόκκινο) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 χχ 30 = 3600 = 60 ^ 2 #