Ποια είναι η τιμή του n τέτοια ώστε x ^ 2 - 10x + n είναι ένα τέλειο τετραγωνικό τετράγωνο;

Απάντηση:

#25#

Εξήγηση:

# (x-5) ^ 2 = x ^ 2-2x (5) + 5 ^ 2 = x ^ 2-10x + 25 #

Γενικά:

# (α + β) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Στο παράδειγμά μας, # a = x #, # b = -5 #

#άσπρο χρώμα)()#

Ή αν προτιμάτε, μπορείτε να γράψετε:

# (α-β) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

με # a = x # και # b = 5 #