Ποια είναι τα κωνικά τμήματα των παρακάτω εξισώσεων x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Απάντηση:

Αυτός είναι ένας κύκλος.

Συμπληρώστε τα τετράγωνα για να βρείτε:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (χ ^ 2-10χ + 25) + (γ ^ 2-2γ + 1) -16 #

# = (χ-5) ^ 2 + (γ-1) ^ 2-4 ^ 2 #

Προσθέτω #4^2# προς τα δύο άκρα και να μεταφέρετε για να πάρετε:

# (x-5) ^ 2 + (γ-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

που έχει τη μορφή:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

η εξίσωση ενός κύκλου, κέντρο # (h, k) = (5,1) # και την ακτίνα # r = 4 #

(y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}.