Ποιοι είναι οι παράγοντες του 128;

Απάντηση:

Κύριοι παράγοντες: #128=2*2*2*2*2*2*2=2^7#

Τακτικοί παράγοντες: #1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128#

Εξήγηση:

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα δέντρο παράγοντα και να χωρίσουμε #128# μέχρι όλοι οι παράγοντες που έχουμε διαπιστώσει είναι πρωταρχικοί:

#color (λευκό) (……………………..) 128 #

#color (λευκό) (…………………….) // χρώμα (λευκό) (…) "" #

#color (λευκό) (……………………) χρώμα (κόκκινο) (2) χρώμα (λευκό) (……) 64 #

#color (λευκό) (…………………………) // χρώμα (άσπρο) (.) "" #

#color (λευκό) (……………………….) χρώμα (κόκκινο) (2) χρώμα (λευκό) (….) 32 #

#color (λευκό) (……………………………) // χρώμα (λευκό) (…) "" #

#color (λευκό) (………………………….) χρώμα (κόκκινο) (2) χρώμα (λευκό) (….) 16 #

#color (λευκό) (………………………………) // χρώμα (λευκό) (…) "" #

#color (λευκό) (…………………………….) χρώμα (κόκκινο) (2) χρώμα (λευκό) (…..) 8 #

#color (λευκό) (………………………………….) // χρώμα (λευκό)(.)""#

#color (λευκό) (…………………………………) χρώμα (κόκκινο) (2) χρώμα (λευκό) (…..) 4 #

#άσπρο χρώμα)(………………………………………) // άσπρο χρώμα)(.)""#

#άσπρο χρώμα)(…………………………………….) χρώμα (κόκκινο) (2 χρώματα (λευκό) (….) 2) #

Συγκεντρώνοντας όλα τα πρωταρχικά, παίρνουμε:

#128=2*2*2*2*2*2*2=2^7#

Αν θέλουμε όλους τους παράγοντες, όχι μόνο τους πρωταρχικούς παράγοντες, μπορούμε να τις αποκτήσουμε συνδυάζοντας όλους τους πρωταρχικούς παράγοντες. Σε αυτή την περίπτωση, το μόνο που έχουμε είναι δύο'2, έτσι ώστε οι συνδυασμοί θα είναι απλά όλες οι εξουσίες των δύο μικρότερες ή ίσες με #7#:

#2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7#

Υπολογίζοντας όλες τις δυνάμεις, παίρνουμε:

#1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128#

Το ύψος του Jack είναι 2/3 του ύψους του Leslie. Το ύψος του Leslie είναι 3/4 του ύψους του Lindsay. Αν η Lindsay έχει ύψος 160 εκατοστά, βρείτε το ύψος του Jack και το ύψος του Leslie;

Leslie's = 120cm και ύψος Jack = 80cm ύψος Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm ύψος βύσματος = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Η ουρά του σκύλου του Lee έχει μήκος 15 εκατοστά. Αν η ουρά του σκύλου του Kit είναι 9 εκατοστά, πόσο περισσότερο είναι η ουρά του σκύλου του Lee από την ουρά του σκύλου του Kit;

Είναι 6 εκατοστά μεγαλύτερη. Δεδομένου ότι πρόκειται για πρόβλημα λέξης, μπορούμε να αντικαταστήσουμε μερικές λέξεις φιλικές προς τα μαθηματικά αντί για τα λόγια του αρχικού ερωτήματος. Δεδομένου ότι η ουρά του σκύλου είναι μήκους 15 cm. Η ουρά του σκύλου του Kit είναι 9 εκ. Μήκος. Βρείτε: Η διαφορά μεταξύ της ουράς του σκύλου του Lee και της ουράς του σκύλου του Kit. Για να βρούμε τη διαφορά, χρησιμοποιούμε την αφαίρεση. 15cm-9cm = 6cm Επομένως, ο σκύλος του Lee έχει μια ουρά που είναι 6 εκατοστά μεγαλύτερη από την ουρά του σκύλου του Kit.

Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;

3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3