Απλοποιήστε την αριθμητική έκφραση: [3/4 · 1/4 · (5- 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2- 1 + 1/2) ^ 2?

Απάντηση:

#23/12#

Εξήγηση:

Δεδομένος,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Σύμφωνα με το B.E.D.M.A.S., ξεκινήστε απλοποιώντας το στρογγυλό αγκύλες στον όρο τετράγωνο παρενθέσεις.

# = 3/4 * 1/4 * (χρώματος (μπλε) (10/2) -3/2) -: (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (χρώμα (μπλε) (7/2)) -:(χρώμα (μπλε) (9/16)): 7/4 * 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Παραλείψτε το στρογγυλό παρενθέσεις στην τετράγωνο παρενθέσεις.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Απλοποιήστε την έκφραση μέσα στο τετράγωνο παρενθέσεις.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21color (κόκκινο) (-: 3)) / (32color (μοβ) (-: 16)) * (16color (purple) (-: 16)) / -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Παραλείψτε το τετράγωνο παρενθέσεις, δεδομένου ότι ο όρος είναι ήδη απλουστευμένος.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Συνεχίστε την απλοποίηση των όρων στο στρογγυλό παρενθέσεις.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Παραλείψτε το στρογγυλό παρενθέσεις, δεδομένου ότι οι όροι με παρενθέσεις έχουν ήδη απλουστευθεί.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

ο #7#'s και #4#'s ακυρώνονται ο ένας τον άλλον, δεδομένου ότι εμφανίζονται στον αριθμητή και τον παρονομαστή ως ζευγάρι.

(μαύρο) 7/25 / χρώμα (πορφυρό) cancelcolor (μαύρο) 4-9 / 4 # χρώματος (κόκκινο)

#=25/6-9/4#

Αλλάξτε τον παρονομαστή για κάθε κλάσμα έτσι ώστε και τα δύο κλάσματα να έχουν τον ίδιο παρονομαστή.

# = 25 / χρώμα (κόκκινο) 6 (χρώμα (μοβ) 4 / χρώμα (πορφυρό)

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#