Απάντηση:
#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #
Εξήγηση:
Χρησιμοποιήστε το πρωταρχικό factorization για να διευκολύνετε την εύρεση τέλειων τετραγώνων που μπορούν να εξαχθούν από το ριζικό σημάδι.
#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # μπορεί να παραγοντοποιηθεί για:
#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5)
Στη συνέχεια, βγάλτε τα τέλεια τετράγωνα και απλοποιήστε τα:
(5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) #sqrt (2 ^ 2 * 5)
Τέλος, προσθέστε τους όρους μαζί για να πάρετε τη λύση:
# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #
