Απάντηση:
Επειδή η συνάρτηση απόλυτης τιμής επιστρέφει πάντα μια θετική τιμή, η λύση αλλάζει από το να είναι κάποιος από τους πραγματικούς αριθμούς # (χ <-2, χ> 10) # να είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί # (x inRR) #
Εξήγηση:
Φαίνεται ότι αρχίζουμε με την εξίσωση
#abs (4-χ) + 15> 21 #
Μπορούμε να αφαιρέσουμε 15 από τις δύο πλευρές και να πάρουμε:
#abs (4-x) + 15color (κόκκινο) (- 15)> 21color (κόκκινο) (- 15) #
#abs (4-χ)> 6 #
σε ποιο σημείο μπορούμε να λύσουμε #Χ# και να δούμε ότι μπορούμε να έχουμε # x <-2; x> 10 #
Τώρα, λοιπόν, ας δούμε
#abs (4-χ) + 15> 14 #
και κάνετε το ίδιο με την αφαίρεση 15:
#abs (4-x) + 15color (κόκκινο) (- 15)> 14color (κόκκινο) (- 15) #
#abs (4-χ)> -1 #
Επειδή το σήμα απόλυτης τιμής πάντα επιστρέφει μια τιμή που είναι θετική, δεν υπάρχει τιμή #Χ# μπορούμε να βάλουμε σε αυτήν την ανισότητα που θα κάνει #abs (4-χ) <0 #, πόσο μάλλον #-1#. Και έτσι η λύση εδώ είναι το σύνολο όλων των πραγματικών αριθμών, που μπορούν να γραφτούν # x inRR #
