Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 33);

Απάντηση:

# 660pi #

Εξήγηση:

Η περίοδος τόσο για την sin kt όσο και για την cos kt είναι # (2pi) / k #.

Έτσι, οι ξεχωριστές περίοδοι για τους δύο όρους στο f (t) είναι

# 60pi και 66pi #

Η περίοδος για την σύνθετη ταλάντωση του f (t) δίνεται από

τουλάχιστον θετικό ακέραιο πολλαπλάσια L και M έτσι ώστε

η περίοδος Ρ = 60 L = 66 Μ.

L = 11 και Μ = 10 για Ρ = 660#πι#.

Δες πως δουλεύει.

# f (t + P) #

# = f (t + 660pi) #

# = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) #

# = αμαρτία (t / 30) + cos (t / 33) #

# = f (t) #.

Σημειώστε ότι, # Ρ / 2 = 330pi # δεν είναι μια περίοδος, για τον ίδιο τον όρο.