Μια ομοσπονδιακή έκθεση ανέφερε ότι το 88% των παιδιών ηλικίας κάτω των 18 ετών καλύπτονταν από ασφάλιση υγείας το 2000. Πόσο μεγάλο είναι ένα δείγμα για να εκτιμηθεί το πραγματικό ποσοστό καλυμμένων παιδιών με εμπιστοσύνη 90% με ένα εύρος εμπιστοσύνης 0,05.

Απάντηση:

#n = 115 #

Εξήγηση:

Εννοείτε με ένα περιθώριο λάθους #5%#?

Ο τύπος για ένα διάστημα εμπιστοσύνης για μια αναλογία δίνεται από το #hat p + - ME #, όπου # ME = z #* # * SE (καπέλο p) #.

#hat p # είναι η αναλογία δείγματος

# z #* είναι η κρίσιμη τιμή του # z #, την οποία μπορείτε να αποκτήσετε από μια αριθμομηχανή γραφικών ή έναν πίνακα

#SE (καπέλο p) # είναι το τυπικό σφάλμα της αναλογίας δείγματος, το οποίο μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας #sqrt (πατήστε το πλήκτρο q) / n) #, όπου #hat q = 1 - καπέλο p # και # n # είναι το μέγεθος του δείγματος

Γνωρίζουμε ότι το περιθώριο λάθους πρέπει να είναι #0.05#. Με #90%# διάστημα εμπιστοσύνης, # z #* #~~ 1.64#.

# ME = z #* # * SE (καπέλο p) #

# 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Μπορούμε να λύσουμε τώρα # n # αλγεβρικώς. Παίρνουμε # n ~ ~ 114.2 #, την οποία στρογγυλοποιούμε #115# επειδή ένα μέγεθος δείγματος του #114# θα ήταν πολύ μικρό.

Χρειαζόμαστε τουλάχιστον #115# παιδιά να εκτιμήσουν το πραγματικό ποσοστό των παιδιών που καλύπτονται από την ασφάλιση υγείας με #90%# εμπιστοσύνη και περιθώριο σφάλματος #5%#.

Απάντηση:

458

Εξήγηση:

Κατά τον υπολογισμό του χρόνου αντίδρασης, ένας ψυχολόγος εκτιμά ότι μια τυπική απόκλιση είναι 0,05 δευτερόλεπτα. Πόσο μεγάλο είναι ένα δείγμα μετρήσεων που πρέπει να λάβει για να είναι 95% σίγουρος ότι το σφάλμα στην εκτίμηση του μέσου χρόνου αντίδρασης δεν θα υπερβαίνει τα 0,01 δευτερόλεπτα;

Το τμήμα μεταφορών της κυβέρνησης ανέφερε ότι το 2009 η αεροπορική εταιρεία Α οδήγησε όλες τις εγχώριες αεροπορικές εταιρείες σε αφίξεις σε πραγματικό χρόνο για εσωτερικές πτήσεις, με ποσοστό 83,9%. Ποια είναι η πιθανότητα ότι στις επόμενες 6 πτήσεις, και οι 6 πτήσεις θα είναι εγκαίρως;

Μια εφημερίδα ανέφερε ότι ο δήμαρχος έλαβε αύξηση μισθού 5%. Ένα άλλο έγγραφο ανέφερε ότι ο μισθός του δημάρχου αυξήθηκε κατά $ 2000. Ποιος ήταν ο μισθός του δημάρχου πριν από την αύξηση;

Πριν από την αύξηση, ο μισθός του δημάρχου ήταν $ 40000 Αφήστε το μισθό του δημάρχου πριν από την αύξηση ήταν $ x Η αύξηση ήταν $ 2000, που είναι το 5% του salry του πριν. Έτσι x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Πριν από την αύξηση, ο μισθός του δημάρχου ήταν $ 40000 [Ans]