Ποια είναι η διακύμανση των {12, 6, -2, 9, 5, -1};

Απάντηση:

Η διαφορά είναι # 25.14#

Εξήγηση:

Δεδομένα. # D = {12, 6, -2, 9, 5, -1} #

Διαφορά # (sigma ^ 2) # είναι ο μέσος όρος της τετραγωνικής διαφοράς από τον μέσο όρο.

Ο μέσος όρος είναι # (sumD) / 6 = 29/6 ~~ 4.83 (2dp) #

# sigma ^ 2 = #

(- 4,83) ^ 2 + (-2-4,83) ^ 2 + (9-4,83) ^ 2 + (- 4,83) 2} / 6 = 150.83 / 6 ~~ 25.14 (2dp) #

Η διαφορά είναι # 25.14# Ans

Ο John έλαβε βαθμολογία 75 σε μια δοκιμασία μαθηματικών όπου ο μέσος όρος ήταν 50. Αν το σκορ του είναι 2,5 τυπικές αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο, ποια είναι η διακύμανση των βαθμολογιών των δοκιμασμένων τάξεων;

Η τυπική απόκλιση ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. (έτσι η διακύμανση είναι τυπική τετραγωνική απόκλιση) Στην περίπτωση του John είναι 25 μακριά από τον μέσο όρο, που μεταφράζεται σε 2,5 φορές την τυπική απόκλιση sigma. Έτσι: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "διακύμανση" = sigma ^ 2 = 100

Ποια είναι τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη διακύμανση του πληθυσμού;

Τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη μεταβολή του πληθυσμού μπορούν να βρεθούν στις παρακάτω εικόνες. Διακύμανση δείγματος S ^ 2 Σωματική διακύμανση πληθυσμού ^ 2

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του τύπου για τη διακύμανση και τη διακύμανση του δείγματος;

Οι βαθμοί ελευθερίας διακύμανσης είναι n, αλλά οι βαθμοί ελευθερίας της διακύμανσης δείγματος είναι n-1 Σημειώστε ότι η "Απόκλιση" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 / (n-1) άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2