Ποιες είναι οι εστίες της έλλειψης x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?

Η απάντηση είναι: # F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.

Η τυπική εξίσωση έλλειψης είναι:

# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 #.

Αυτή η έλλειψη είναι με τις εστίες (# F_ (1,2) #) στον άξονα y από τότε #a <b #.

Ετσι το # x_ (F_ (1,2)) = 0 #

Οι τεταγμένες είναι:

#c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15 #.

Ετσι:

# F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.