Απάντηση:
Εξήγηση:
Η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου είναι:
# (x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 # όπου (a, b) είναι οι συντεταγμένες του κέντρου και r, η ακτίνα.
Εδώ το κέντρο είναι γνωστό αλλά χρειάζεται να βρούμε ακτίνα. Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τα 2 σημεία συντεταγμένων που δίνονται.
χρησιμοποιώντας το
# χρώμα (μπλε) "απόσταση φόρμουλα" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # αφήνω
# (x_1, y_1) = (3,2) "και" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # η εξίσωση του κύκλου είναι
(x-3) ^ 2 + (γ-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με κέντρο (0,0) και της οποίας η ακτίνα είναι 5;
(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Αυτή είναι η γενική μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με το κέντρο (a, b) και την ακτίνα r Βάζοντας τις τιμές σας σε (x-0) ^ 2 + -0) ^ 2 = 5 ^ 2 ^ ^ 2 + y ^ 2 = 25
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με κέντρο ενός κύκλου είναι στο (-15,32) και διέρχεται από το σημείο (-18,21);
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Η τυποποιημένη μορφή ενός κύκλου με κέντρο (a, b) και ακτίνα r είναι (xa) ^ 2 + . Έτσι σε αυτή την περίπτωση έχουμε το κέντρο, αλλά πρέπει να βρούμε την ακτίνα και μπορούμε να το πράξουμε βρίσκοντας την απόσταση από το κέντρο στο σημείο που δίνεται: d ((- 15,32), (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Επομένως η εξίσωση του κύκλου είναι (x + 15) ^ 2 +
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με κέντρο και ακτίνα του κύκλου x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?
(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Η γενική τυποποιημένη φόρμα για την εξίσωση ενός κύκλου είναι το χρώμα (λευκό) ) ^ 2 = r ^ 2 για έναν κύκλο με κέντρο (a, b) και ακτίνα r Δίνεται χρώμα (λευκό) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 ) ("ΧΧ") (σημείωση: Προστέθηκα το = 0 για την ερώτηση να έχει νόημα). Μπορούμε να το μετατρέψουμε στην τυποποιημένη μορφή με τα ακόλουθα βήματα: Μετακινήστε το χρώμα (πορτοκαλί) ("σταθερό") στη δεξιά πλευρά και ομαδοποιήστε ξεχωριστά τους όρους χρώματος (μπλε) (x) και χρώματος (κόκκινη) (y) αριστερά. Χρώμα (πορτοκαλί) (80) Συμπληρώστε το τετράγωνο για κάθε χρώμα (μπλε