Ποια είναι η γενική μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με κέντρο στο (7, 0) και ακτίνα 10;

Απάντηση:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Εξήγηση:

Πρώτον, ας γράψουμε την εξίσωση σε τυποποιημένη μορφή.

# (x - h) ^ 2 + (γ - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (χ - 7) ^ 2 + (γ - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (χ-7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Στη συνέχεια, επεκτείνουμε την εξίσωση.

# => (x ^ 2-14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Τέλος, ας θέσουμε όλους τους όρους σε μια πλευρά και να απλοποιήσουμε

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2-100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #