Απάντηση:
Εξήγηση:
Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;
Το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7 Η κακή χρήση l για το μήκος και το w για το πλάτος Πρώτα δίνεται ότι l = 3w Νέο μήκος και πλάτος είναι l + 2 και w + 1 αντιστοίχως Επίσης νέα περίμετρος είναι 62 Έτσι, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 ή 2l + 2w = 56 l + w = 28 Τώρα έχουμε δύο σχέσεις μεταξύ l και w Αντικαταστήστε την πρώτη τιμή του l στη δεύτερη εξίσωση Παίρνουμε 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Κάνοντας αυτή την τιμή του w σε μία από τις εξισώσεις, l = 3 * 7 l = 21 Έτσι το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7
Ο όγκος ενός κύβου αυξάνεται με ρυθμό 20 κυβικά εκατοστά ανά δευτερόλεπτο. Πόσο γρήγορα, σε τετραγωνικά εκατοστά ανά δευτερόλεπτο, η επιφάνεια του κύβου αυξάνεται τη στιγμή που κάθε άκρη του κύβου έχει μήκος 10 εκατοστά;
Θεωρούμε ότι η άκρη του κύβου ποικίλει με το χρόνο, έτσι ώστε να είναι συνάρτηση του χρόνου l (t). Έτσι:
Το πλάτος ενός γηπέδου ποδοσφαίρου πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ των 50 μ και των 80 μ. Ποια σύνθετη ανισότητα αντιπροσωπεύει το πλάτος ενός πεδίου ποδοσφαίρου; Ποιες είναι οι πιθανές τιμές για το πλάτος του πεδίου αν το πλάτος είναι πολλαπλάσιο των 5;
Η σύνθετη ανισότητα που αντιπροσωπεύει το πλάτος (W) ενός πεδίου ποδοσφαίρου με τις προδιαγραφές είναι ως εξής: 55yd <W <80yd Πιθανές τιμές (πολλαπλάσιο του 5yd) είναι: 60, 65, 70, 75 Η ανισότητα υποδηλώνει ότι η τιμή W είναι μεταβλητό και μπορεί να βρίσκεται μεταξύ 55yd και 80yd, ο ορισμός του πιθανού εύρους για το W. Τα δύο σήματα βλέπουν προς την ίδια κατεύθυνση και δείχνουν ένα κλειστό εύρος για το W. Το «μεταξύ» σημαίνει ότι οι τελικές τιμές ΔΕΝ περιλαμβάνονται, σημαίνει ότι περιλαμβάνονται οι τελικές τιμές. Η σύνθετη ανισότητα στην περίπτωση αυτή ορίζει ότι ούτε η αρχική ούτε η τελική τιμή δεν περιλαμ