Μπορείτε να καταθέσετε $ 500 σε έναν λογαριασμό που κερδίζει 8% το ενδιαφέρον που συνδυάζεται συνεχώς. Πόσο θα έχετε στο λογαριασμό σας σε 10 χρόνια;

Απάντηση:

Σε 10 χρόνια, θα έχετε περίπου #$1112.77#.

Εδώ είναι το πώς το έκανα:

Εξήγηση:

Ο τύπος για τη συνεχή σύνθεση είναι:

Και #color (μπλε) e # είναι απλώς μια μαθηματική σταθερά που πληκτρολογείτε στον υπολογιστή σας.

Σε αυτό το σενάριο:

#color (μοβ) (P = 500) #

#color (κόκκινο) (r = 8% = 0,08) #

#color (πράσινο) (t = 10) #

και θέλουμε να βρούμε #color (καφέ) (A) #.

Έτσι η εξίσωση γίνεται:

#color (καφέ) A = χρώμα (μωβ) 500color (μπλε) e ^ (χρώμα (κόκκινο) 0,08 *

#color (καφέ) A = χρώμα (μωβ) 500color (μπλε) e ^ 0,8 #

Και τώρα πληκτρολογούμε αυτό σε μια αριθμομηχανή και παίρνουμε για:

#$1112.77#

Ελπίζω ότι αυτό βοηθά!

Μπορείτε να καταθέσετε 200 δολάρια σε ένα λογαριασμό ταμιευτηρίου.Για κάθε επόμενο έτος, σκοπεύετε να καταθέσετε 15% περισσότερο από ό, τι το προηγούμενο έτος. Πόσα χρήματα θα έχετε καταθέσει σε όλους μετά από 20 χρόνια;

(l) 200 Χρώμα (άσπρο) (l) 20488.72 Ποσά που το συγκεκριμένο άτομο καταθέτει κάθε χρόνο $ χρώμα (άσπρο) (l) 200 στο πρώτο 1ο έτος, (1 + 15% 200 στο δεύτερο 2ο έτος, (1 + 15%) ^ 2 xx $ χρώμα (άσπρο) (l) 200 στο τρίτο 3ο έτος, cdot cdot cdot (1 + 15%) ^ 19 xx $ το χρώμα (άσπρο) (l) 200 στο εικοστό 20 "th" έτος, σχηματίζουν μια γεωμετρική ακολουθία. Ένας γενικός τύπος δίνει το άθροισμα των πρώτων n "th" όρων μιας γεωμετρικής ακολουθίας της κοινής αναλογίας r και του πρώτου όρου a_1 sum_ (i = 1) ^ (n) r ^ (i-1) xx a_1 = a_1 xx Η γεωμετρική ακολουθία σε αυτή την ερώτηση έχει r = 1 + 15% = 1,15 ως κοινό λόγο κ

Μπορείτε να καταθέσετε $ 2200 σε ένα λογαριασμό που πληρώνει 3% ετήσιο επιτόκιο που συνδυάζεται συνεχώς. Ποιο είναι το υπόλοιπο μετά από 15 χρόνια;

$ 3450.29 έως 2 δεκαδικά ψηφία Γνωστά: A = Pe ^ (xt) Όπου x ist είναι το επιτόκιο και t είναι ο σχετικός χρόνος. A = $ 2200e ^ (3 / 100xx15) = $ 3450.2868 .... A = $ 3450.29 με 2 δεκαδικά ψηφία

Μπορείτε να καταθέσετε $ 3000 σε έναν λογαριασμό που κερδίζει 3% το ενδιαφέρον που συνδυάζεται συνεχώς. Πόσο θα έχετε σε αυτόν το λογαριασμό σε 10 χρόνια;

"" Θα έχετε περίπου χρώμα (κόκκινο) ($ 4.049,58) στο λογαριασμό σας σε 10 χρόνια. "Δεδομένου ότι το ενδιαφέρον συγχωνεύεται συνεχώς, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο για να υπολογίσουμε τη μελλοντική τιμή: χρώμα (μπλε) (A = Pe ^ ((rt), όπου το χρώμα (μπλε) (μπλε) (r) είναι η τιμή του επιτοκίου χρώμα (μπλε) (t) είναι η περίοδος κατάθεσης χρώματος (μπλε) (A) είναι η μελλοντική αξία Ας αντικαταστήσουμε τις τιμές από το πρόβλημά μας για να υπολογίσουμε το πληρωτέο ποσό (P = $ 3000 χρώμα (μπλε) (r = 0,03 χρώμα (μπλε)) (t = 10 Επομένως, Μελλοντική Τιμή (A) = χρώμα (μπλε) e ^ ((0.03) (10) χρώμα (μπλε) (