Μπορείτε να καταθέσετε 200 δολάρια σε ένα λογαριασμό ταμιευτηρίου.Για κάθε επόμενο έτος, σκοπεύετε να καταθέσετε 15% περισσότερο από ό, τι το προηγούμενο έτος. Πόσα χρήματα θα έχετε καταθέσει σε όλους μετά από 20 χρόνια;

Απάντηση:

# $ χρώμα (άσπρο) (l) 20488.72 #

Εξήγηση:

Τα ποσά που καταβάλλει ο ενδιαφερόμενος κάθε χρόνο

# $ χρώμα (άσπρο) (l) 200 # Κατά την πρώτη # 1 "st" # έτος,
# (1 + 15%) xx $ χρώμα (άσπρο) (l) 200 # στο δεύτερο # 2 "nd" # έτος,
# (1 + 15%) ^ 2 xx $ χρώμα (άσπρο) (l) 200 # στην τρίτη # 3 "rd" # έτος,
#cdot cdot cdot #
# (1 + 15%) ^ 19 xx $ χρώμα (άσπρο) (l) 200 # στο εικοστό # 20 "th" # έτος,

σχηματίζουν μια γεωμετρική ακολουθία.

Ένας γενικός τύπος δίνει το άθροισμα του πρώτου #απείρως μικρός"# όρους μιας γεωμετρικής ακολουθίας της κοινής αναλογίας # r # και πρώτη θητεία #Α'1#

(1-r ^ n) / (1-r) # (α) = (1)

Η γεωμετρική ακολουθία σε αυτή την ερώτηση έχει

# r = 1 + 15% = 1,15 #

ως κοινός λόγος και

# a_1 = $ χρώμα (λευκό) (l) 200 #

ως πρώτη θητεία, η οποία ισοδυναμεί με την κατάθεση στο πρώτο έτος.

Η ερώτηση ζητά το άθροισμα του πρώτου εικοστού όρου αυτής της ακολουθίας, υπονοώντας # n = 20 #. αντικαθιστώντας # n #, # r #, και #Α'1# με τις αντίστοιχες τιμές τους και αξιολογώντας την άθροιση δίνει

(l) 200 xx (1-1,15 ^ 20) / (1-1) Χρώμα (άσπρο) 1.15) = $ χρώμα (λευκό) (l) 20488.72 #

(στρογγυλοποιημένο στα δύο δεκαδικά ψηφία)

Επομένως, το άτομο θα είχε καταθέσει # $ χρώμα (άσπρο) (l) 20488.72 # συνολικά στα είκοσι χρόνια.

Χιλιάδες δολάρια σε λογαριασμό ταμιευτηρίου πληρώνουν 7% τόκους ετησίως. Οι τόκοι που κερδίζονται μετά το πρώτο έτος προστίθενται στο λογαριασμό. Πόσο ενδιαφέρον κερδίζεται για τον νέο κύριο το επόμενο έτος;

$ 74,9 το δεύτερο έτος. Ας υποθέσουμε ότι έχετε καταθέσει $ 1000 στον λογαριασμό σας ταμιευτηρίου. Το πρώτο έτος, θα λάβετε $ 1000 * 0,07, δηλαδή, το ενδιαφέρον των $ 70. Τώρα έχετε κρατήσει όλα τα χρήματά σας (συνολικά $ 1070) στο λογαριασμό σας. Το νέο σας ενδιαφέρον (το δεύτερο έτος) θα είναι $ 1070 * 0,07, δηλαδή 74,90. Τα συνολικά σας χρήματα στο τέλος του δευτέρου έτους θα είναι $ 1070 + 74.90 = 1144.90. Τα συνολικά σας χρήματα στο τέλος του δεύτερου έτους: $ 1144,90 Το ενδιαφέρον σας για το δεύτερο έτος: $ 74.90

Αγοράζετε λουλούδια για να τα παραδώσετε σε σχολικό χορό. Οι ρόδες κοστίζουν 30 δολάρια για δώδεκα, αλλά κοστίζουν περισσότερο εάν αγοράζονται μεμονωμένα. Με τα χρήματα που έχετε, μπορείτε να αγοράσετε 7 δωδεκάδες και 4 ενιαία τριαντάφυλλα, ή 64 ενιαία τριαντάφυλλα. Πόσο είναι ένα τριαντάφυλλο; Πόσα χρήματα έχετε?

1 αυξήθηκε κοστίζει 3,50 δολάρια και έχω $ 224. Αφήστε το κόστος ενός μοναδικού τριαντάφυλλου να είναι $ x Στη συνέχεια, από την δεδομένη συνθήκη 7 δωδεκάδων και 4 μοναδικών τριαντάφυλλων: 30 * 7 + 4x = 64x έτσι, 60x = 210:. x = 210/60 = 3,50 δολάρια Έχω 64 * 3,50 = 224 δολάρια 1 αυξήθηκε κοστίζει 3,50 δολάρια και έχω $ 224. [Ans]

Έχετε $ 200 σε ένα λογαριασμό ταμιευτηρίου. Κάθε εβδομάδα για 8 εβδομάδες μπορείτε να αφαιρέσετε $ 18 για να ξοδέψετε χρήματα. Πόσα χρήματα έχετε στο λογαριασμό σας στο τέλος των 8 εβδομάδων;

$ 56. Το συνολικό ποσό που λήγει μετά από 8 εβδομάδες είναι: 18xx8 = 144 Το ποσό που απομένει από το αρχικό ποσό των 200 $ μετά από 8 εβδομάδες είναι: 200-144 = 56