Ποια είναι η% μεταβολή στην περιοχή ενός ορθογωνίου όταν το μήκος του αυξάνεται κατά 10% και το πλάτος του μειώνεται κατά 10%;

Απάντηση:

Δοκίμασα αυτό:

Εξήγηση:

Ας καλέσουμε το μήκος #μεγάλο# και το πλάτος # w #. παίρνουμε για την περιοχή #ΕΝΑ#:

# Α = Ι * νν #

ας αλλάξουμε τα δύο για να πάρουμε:

# Α '= (1 + 0.11) * (w-0.1w) #

τακτοποιώ:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + ακύρωση (0.1lw) -0.01lw #

# Α '= 0.99lw #

αλλά # A = lw # αντικαθιστώντας έτσι:

# Α '= 0.99Α #

έτσι η νέα περιοχή είναι #99%# του #ΕΝΑ#.

Για παράδειγμα;

φανταστείτε ένα ορθογώνιο όπου:

# l = 10 # και # w = 5 #

Περιοχή#=10*5=50#

Τώρα αυξάνουμε το μήκος και μειώνουμε το πλάτος:

# l = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0,1 * 5 = 4,5 #

Περιοχή'#=11*4.5=49.5#

που αντιπροσωπεύει #99%# του #50#.