Η Lisa αγοράζει τα παιδιά της τέσσερα πουκάμισα και τρία ζευγάρια παντελόνια για $ 85.50. Επιστρέφει την επόμενη μέρα και αγοράζει τρία πουκάμισα και πέντε ζευγάρια παντελόνια για $ 115.00. Ποια είναι η τιμή κάθε πουκάμισου και κάθε ζευγάρι παντελόνι;

Απάντηση:

τιμή για ένα πουκάμισο#=$7.50#

τιμή για ένα ζευγάρι παντελόνι#=$18.50#

Εξήγηση:

Αρχίστε αφήνοντας μεταβλητές #Χ# και # y # αντιπροσωπεύουν τα κομμάτια της ένδυσης από το πρόβλημα.

Αφήνω #Χ# να είναι η τιμή ενός πουκάμισου.

Αφήνω # y # να είναι η τιμή ενός παντελονιού.

Εξίσωση #1#: #color (κόκκινο) 4x + 3y = 85,50 #

Εξίσωση #2#: #color (μπλε) 3x + 5y = 115,00 #

Μπορείτε να λύσετε για κάθε μεταβλητή χρησιμοποιώντας εξάλειψη ή υποκατάσταση. Ωστόσο, σε αυτήν την περίπτωση, θα χρησιμοποιήσουμε την εξάλειψη χρήσης. Πρώτον, θα λύσουμε για # y #, η τιμή του κάθε ζεύγους παντελόνι.

Για απομόνωση για # y #, πρέπει να εξαλείψουμε #Χ#. Μπορούμε να το κάνουμε αυτό κάνοντας τις δύο εξισώσεις να έχουν το ίδιο #Χ# αξίες. Πρώτον, βρίσκουμε το LCM του #color (κόκκινο) 4 # και #color (μπλε) 3 #, το οποίο είναι #12#. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε την εξίσωση #1# με #3# και εξίσωση #2# με #4# έτσι ώστε # 4x # και # 3x # γίνεται # 12x # και στις δύο εξισώσεις.

Εξίσωση #1#:

# 4x + 3y = 85,50 #

# 3 (4χ + 3γ) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

Εξίσωση #2#:

# 3x + 5y = 115,00 #

# 4 (3χ + 5γ) = 4 (115,00) #

# 12χ + 20γ = 460.00 #

Τώρα που έχουμε δύο εξισώσεις με # 12x #, μπορούμε να αφαιρέσουμε την εξίσωση #2# από την εξίσωση #1# να λύσει για # y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12χ + 20γ = 460.00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # τιμή για ένα ζευγάρι παντελόνι

Τώρα που γνωρίζουμε ότι ένα ζευγάρι παντελόνι είναι #$18.50#, μπορούμε να υποκαταστήσουμε αυτήν την τιμή σε οποιαδήποτε εξίσωση #1# ή #2# να βρουν τιμή για ένα πουκάμισο. Σε αυτή την περίπτωση, θα επιλέξουμε εξίσωση #1#.

# 4x + 3y = 85,50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # τιμή για ένα πουκάμισο

#:.#, η τιμή για ένα πουκάμισο είναι #$7.50# και η τιμή για ένα ζευγάρι παντελόνι είναι #$18.50#.

Το Gap πωλεί πουκάμισα για 30% από την αρχική τιμή. Τα πουκάμισα πωλούνται για $ 22.40. Ποια ήταν η αρχική τιμή του πουκάμισου;

Η αρχική τιμή του πουκάμισου είναι $ 32 Αφήστε την αρχική τιμή του πουκάμισου να είναι x. Καθώς η Gap πωλεί πουκάμισα με 30% από την αρχική τιμή, η τιμή πώλησης θα είναι x-x xx30 / 100 = 70xx x / 100. Δεδομένου ότι τα πουκάμισα είναι προς πώληση για $ 22.40 70xx x / 100 = 22.40 ή x = 22.40xx100 / 70 = 2240/70 = 32 Ως εκ τούτου, η αρχική τιμή του πουκάμισου είναι $ 32.

Η αγορά του Main Street πωλεί πορτοκάλια στα 3,00 δολάρια για πέντε κιλά και μήλα στα 3,99 δολάρια για τρία κιλά. Η Off Street Market πωλεί πορτοκάλια στα 2,59 δολάρια για τέσσερα κιλά και μήλα στα 1,98 δολάρια για δύο λίρες. Ποια είναι η μοναδιαία τιμή για κάθε είδος σε κάθε κατάστημα;

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Main Market Market: Πορτοκάλια - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 ανά λίβρα Μήλα - A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = (1,33 δολάρια) / (lb) = 1,33 δολάρια ανά λίβρα Αγορά εκτός δρόμου: Πορτοκάλια - Καλέστε την τιμή μονάδας: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) (lb) = 0,65 $ ανά λίβρα Μήλα - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = (0,99 $) / (lb) = 0,99 $ ανά λίβρα

Ο Ρον αγόραζε παντελόνια που κοστίζουν 29,97 δολάρια το καθένα και πουκάμισα που κοστίζουν 19,29 δολάρια το καθένα. Πόσο κοστίζουν 6 ζευγάρια παντελόνι και 2 πουκάμισα;

$ 218.40 Αρχικά, ας βρούμε το κόστος των 6 ζευγαριών παντελόνι. Δεδομένου ότι ένα ζευγάρι είναι $ 29,97, τότε τα 6 ζευγάρια θα είναι: 6 * 29,97 δολάρια = 179,82 δολάρια Το ένα πουκάμισο κοστίζει 19,29 δολάρια, έτσι δύο πουκάμισα θα κοστίζουν: 2 * $ 19,29 = $ 38,58 Τώρα μπορούμε να προσθέσουμε αυτά τα σύνολα για να βρούμε το συνολικό κόστος όλων: $ 179.82 + 38,58 δολάρια = 218,40 δολάρια