Πώς μπορώ να το αποδείξω αυτό; βρεφική κούνια (x) (1-cos (2x)) = αμαρτία (2x)

# LHS = cotx (1-cos2x) #

# = cosx / sinx * 2sin ^ 2x #

# = 2sinx * cosx = sin2x = RHS #

Απάντηση:

ντο#color (μοβ) (ot (x)) (1-cos (2x)) =

Εξήγηση:

#color (πράσινο) (Ν.Β: cos (2x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x #

#color (πράσινο) (sin (2x) = 2sinxcosx #

(x) / sin (x) = 1 / (sinx / cosx) = cos (x) / sin (x)

#cot (x) (1-cos (2x)) #

= cos (x) / sin (x) 1- (cos ^ 2x - sin ^ 2x #)

# => cos (x) / sin (x) 1 cos = 2x + sin ^ 2x #

= cos (x) / sin (x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x)

# => cos (x) / sin (x) 2sin ^ 2x #

# => 2sinxcosx #

Από

#sin (2x) = 2sinxcosx #

Ως εκ τούτου, #color (κίτρινο) (κούνια (x) (1-cos (2x)) = αμαρτία (2x)

# Q. Ε. D #

Απάντηση:

#cotx (1-cos2x) = sin2x #

Εξήγηση:

μετατρέπω # cotx # σε αμαρτίες και συνηγορία με την ταυτότητα

# cotx = cosx / sinx #

# cosx / sinx (1-cos2x) = sin2x #

στροφή # sin2x # όσον αφορά ένα ενιαίο πολλαπλάσιο του #Χ# χρησιμοποιώντας τον τύπο διπλής γωνίας

# sin2x = 2cosxsinx #

# cosx / sinx (1-cos2x) = 2cosxsinx #

επεκτείνετε τις αγκύλες

# cosx / sinx + (- cosx * cos2x) / sinx = 2cosxsinx #

χρησιμοποιώντας έναν τύπο διπλής γωνίας για το συνημίτονο

# cos2x = 1-2sinx #

υποκατάστατο

# cosx / sinx + (- cosx (1-2sin ^ 2x)) / sinx = 2cosxsinx #

επεκτείνετε τις αγκύλες

# cosx / sinx + (- cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

προσθέστε τα κλάσματα

# (cosx-cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

Ματαίωση # cosx #

# (ακυρώστε (cosx-cosx) + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

# (2cosxsin ^ ακύρωση (2) χ) / cancelsinx = 2cosxsinx #

# 2cosxsinx = 2cosxsinx #

Απάντηση:

# "βλέπε εξήγηση" #

Εξήγηση:

# "χρησιμοποιώντας την" έγχρωμη (μπλε) "τριγωνομετρική ταυτότητα" #

# • χρώμα (άσπρο) (x) cotx = cosx / sinx #

# • χρώμα (άσπρο) (x) cos2x = 2cos ^ 2x-1 "και" sin2x = 2sinxcosx #

# • χρώμα (άσπρο) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "θεωρήστε την αριστερή πλευρά" #

# rArrcosx / sinx (1- (2cos ^ 2x-1)) #

# = cosx / sinx (2-2cos ^ 2x) #

# = cosx / sinx (2 (1-cos ^ 2x)) #

# = cosx / sinx (2sin ^ 2x) #

# = 2sinxcosx #

# = sin2x = "δεξιά πλευρά" rArr "επαληθευμένη" #

Πιστεύω ότι αυτό έχει απαντηθεί στο παρελθόν, αλλά δεν μπορώ να το βρω. Πώς μπορώ να βρω μια απάντηση στη φόρμα "μη εμφάνισης"; Έχουν αναρτηθεί σχόλια σε μία από τις απαντήσεις μου αλλά (ίσως η έλλειψη καφέ, αλλά ...) Μπορώ να δω μόνο τη χαρακτηρισμένη έκδοση.

Κάντε κλικ στην ερώτηση. Όταν εξετάζετε μια απάντηση στις σελίδες / εμφανίζονται, μπορείτε να μεταβείτε στη σελίδα τακτικής απάντησης, κάτι που υποθέτω ότι σημαίνει "μη χαρακτηρισμένη μορφή", κάνοντας κλικ στην ερώτηση. Όταν το κάνετε αυτό, θα λάβετε τη σελίδα τακτικής απάντησης, η οποία θα σας επιτρέψει να επεξεργαστείτε την απάντηση ή να χρησιμοποιήσετε την ενότητα των σχολίων.

Απόδειξη: - αμαρτία (7 θήτα) + αμαρτία (5 θήτα) / αμαρτία (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7χ + 5χ) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = tan6x / tanx = tan6x * cottx

Πώς μπορώ να αποδείξω ότι 1 / (δευτ. A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A κούνια Α;

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Λαμβάνοντας το χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο, (Sec A - 1 + Sec A + 1) μπορεί να γνωρίζει, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Απλουστεύοντας, (2 Sec A) / (Sec ^ 2A - 1) A / Sin ^ 2A / Cos ^ 2A και Sec A = 1 / Cos A Αντιστοίχιση, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = Sin A * (1 / Sin A) Τώρα Cos A / Sin Α = Cot A και 1 / Sin A = Cosec A Αντικαθιστώντας, παίρνουμε 2 Cot A * Cosec A