Πώς απλοποιείτε (1-sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1);

Πώς απλοποιείτε (1-sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1);
Anonim

Απάντηση:

# sin ^ 2theta #

Εκτός από το πότε #theta = pi / 2 + npi, n στο ZZ # (Δείτε την εξήγηση του Zor)

Εξήγηση:

Ας δούμε πρώτα τον αριθμητή και τον παρονομαστή ξεχωριστά.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^

Έτσι

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / (cos ^ 2theta)

Πώς απλοποιείτε το tan ^ 2x (csc ^ 2x-1);

Πώς απλοποιείτε το tan ^ 2x (csc ^ 2x-1);

Χρησιμοποιώντας την Τριγωνομετρική Ταυτότητα: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές της παραπάνω ταυτότητας με sin ^ 2x για να αποκτήσετε sin @ 2x / sin @ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x = είναι σε θέση να γράψουν: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" ως "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x)

Πώς απλοποιείτε το f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta σε τριγωνομετρικές λειτουργίες μιας μονάδας theta;

Πώς απλοποιείτε το f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta σε τριγωνομετρικές λειτουργίες μιας μονάδας theta;

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) / cos (2theta)-cos (2theta) / cos (2theta) Κατόπιν ως: f (theta) = 1 / sin (2theta) (2theta) / sin (2theta) cos (2theta)) Θα χρησιμοποιήσουμε: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Φυσικά, η συνάρτηση είναι: (f) (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacostheta) (2-τεταρτο-2-τεταρτο-2-αιθοξυ-2-αιθοξυ-2-αιθοξυ)

Πώς απλοποιείτε (κούνια (theta)) / (csc (theta) - αμαρτία (theta));

Πώς απλοποιείτε (κούνια (theta)) / (csc (theta) - αμαρτία (theta));

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta / sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!