Απάντηση:
Η ακολουθία Fibonacci είναι η ακολουθία
Εξήγηση:
Η αναλογία μεταξύ δύο διαδοχικών όρων τείνει προς τη "χρυσή αναλογία"
Υπάρχουν πολλές πιο ενδιαφέρουσες ιδιότητες αυτής της ακολουθίας.
Ο δεύτερος όρος σε μια γεωμετρική ακολουθία είναι 12. Ο τέταρτος όρος στην ίδια ακολουθία είναι 413. Ποιος είναι ο κοινός λόγος στην ακολουθία αυτή;
Κοινός λόγος r = sqrt (413/12) Δεύτερος όρος ar = 12 Τέταρτος όρος ar ^ 3 = 413 Κοινός λόγος r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;
3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3
. Τι είναι το x εάν η ακολουθία 1,5, 2x + 3 .... είναι μια αριθμητική ακολουθία;
X = 3 Εάν η ακολουθία είναι αριθμητική, τότε υπάρχει κοινή διαφορά μεταξύ των διαδοχικών όρων. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "έχουμε μια εξίσωση - το λύσουμε" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Η ακολουθία θα είναι 1, 9 Υπάρχει μια κοινή διαφορά 4.