Ποια είναι η φόρμουλα περιοχής ενός αμβλύ τριγώνου;

Απάντηση:

Η περιοχή ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΤΕ τριγώνου ισούται με το ήμισυ ενός προϊόντος της βάσης του από το υψόμετρο. Αυτό περιλαμβάνει τα τρίγωνα με μια αμβλεία γωνία.

Δες παρακάτω.

Εξήγηση:

Εξετάστε το τρίγωνο #Delta ABC #:

Η έκτασή του ισούται με τη διαφορά μεταξύ της περιοχής #Delta ABD # και #Delta ACD #.

Η πρώτη ισοδυναμεί με

#S_ (ABD) = 1/2 * BD * h #

Η δεύτερη ισοδυναμεί με

#S_ (ACD) = 1/2 * CD * h #

Η διαφορά τους είναι ίση με

#S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = #

# = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h #

Όπως βλέπετε, ο τύπος είναι ακριβώς όπως για ένα τρίγωνο με όλες τις οξείες γωνίες.