Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για τη διάσπαση των μορίων ιωδίου, I2, είναι 151 kJ / mol. Ποιο είναι το μήκος κύματος των φωτονίων (σε nm) που παρέχει αυτή την ενέργεια, υποθέτοντας ότι κάθε δεσμός διαχωρίζεται απορροφώντας ένα φωτόνιο;

Απάντηση:

#792# νανομέτρων (ή επιστημονικώς # 7,92 * 10 ^ 2 * μαμά #.)

Εξήγηση:

Εξισώσεις που εφαρμόστηκε αυτή η λύση:

1. # N = n * N_A # όπου # N # είναι η ποσότητα του # n # σωματίδια σωματιδίων και # Ν_Α = 6.02 * 10 ^ 23 * "mol" ^ (- 1) # είναι ο αριθμός του Avagordoro

2. Ο νόμος του Πλανκ # E = h * f # όπου #ΜΙ# είναι η ενέργεια ενός μόνο φωτονίου συχνότητας #φά# και # h # είναι η σταθερά του Planck, (- 1) = 6.63 × 10 ^ (- 34) * "m" ^ 2 * "kg" * "s" μικρό"# 1

3. # lambda = v / f # όπου # lambda # είναι το μήκος κύματος ενός κύματος ή μιας ηλεκτρομαγνητικής (EM) ακτινοβολίας συχνότητας #φά#.

Από την ερώτηση, σπάζοντας # N_A # (ένα γραμμομόριο) μόρια ιωδίου καταναλώνει

# Ε ("ένα mole") = Ε * Ν_Α = 151 * χρώμα (κόκκινο) ("kJ"

# = 1,51 * 10 ^ 5 * χρώμα (μπλε) ("J") * "mol" ^ (-

όπου #ΜΙ# είναι η ενέργεια που απαιτείται για να σπάσει ένα μόριο.

Έτσι χρειάζεται

# Ε = (Ε ("ένα γραμμομόριο")) / (Ν_Α) = (1,51 * 10 ^ 5) / (6,02 * 10 ^ 23) = 2,51 * 10 ^) #

για να σπάσει ένα μόριο ιωδίου.

Εφαρμόστε τον νόμο του Planck για να βρείτε τη μέγιστη συχνότητα της ακτινοβολίας EM ικανή να σπάσει ένα τέτοιο μόριο:

# f = E / h = (2,51 * 10 ^ (- 19) * χρώμα (μπλε) ("J")) /) #

# = 3.79 * 10 ^ 14 "s" ^ (- 1) #

* Βεβαιωθείτε ότι έχετε πάρει τη μονάδα που αντιστοιχεί στην ποσότητα μετά την ακύρωση των αντίστοιχων ζευγών. Εδώ περιμένουμε # "s" ^ - 1 # για συχνότητα, πράγμα που φαίνεται να συμβαίνει. *

Υποθέτω # 3,00 * 10 ^ 8 * χρώμα (πράσινο) (mu "m) cdot" s ^ ^ - 1 # να είναι η ταχύτητα του φωτός. Ένα φωτόνιο τέτοιας EM ακτινοβολίας αναμένεται να έχει το μήκος κύματος

############################################################################################ -) = 7.92 * 10 ^ 2 * χρώμα (πράσινο) (mu "m) #

Πηγές:

1. Μονάδες ("διαστάσεις") της σταθεράς του Planck: