Ποιο είναι το παράγωγο του y = tan (x) / x;

Αυτή η λειτουργία, με τη μορφή #y = f (x) = g (x) / (h (x)) #, είναι ένας τέλειος υποψήφιος για τη χρήση του κανόνα πηλίκο.

Ο κανόνας του πηλού δηλώνει ότι το παράγωγο του # y # σε σχέση με #Χ# μπορεί να λυθεί με τον ακόλουθο τύπο:

Κανόνας πηλίκο: (x) = (g) (x) h (x) - g (x) h (x)

Σε αυτό το πρόβλημα, μπορούμε να αναθέσουμε τις ακόλουθες τιμές στις μεταβλητές στον κανόνα του πηλού:

# g (x) = μαύρισμα (x) #

# h (x) = x #

# g '(x) = sec ^ 2 (x) #

# h '(x) = 1 #

Αν συνδέσουμε αυτές τις τιμές στον κανόνα του πηλίκο, παίρνουμε την τελική απάντηση:

(x) - x (x) = x (x) = x (x) = x (x)