Ποια είναι η περίοδος της τριγωνομετρικής συνάρτησης που δίνεται από το f (x) = 2sin (5x);

Η περίοδος είναι: # T = 2 / 5pi #.

Η περίοδος μιας περιοδικής συνάρτησης δίνεται από την περίοδο της συνάρτησης που διαιρείται ο αριθμός που πολλαπλασιάζει τον αριθμό #Χ# μεταβλητός.

# y = f (kx) rArrT_ (διασκέδαση) = T_ (f) / k #

Έτσι, για παράδειγμα:

# y = sin3xrArrT_ (διασκέδαση) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 #

# y = cos (x / 4) rArrT_ (διασκέδαση) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi)

# y = tan5xrArrT_ (διασκέδαση) = T_ (tan) / 5 = pi / 5 #.

Στην περίπτωσή μας:

#T_ (διασκέδαση) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5 #.

ο #2# αλλάζει μόνο το πλάτος, από το #-1,1#, γίνεται #-5,5#.

Τα μηδενικά της συνάρτησης f (x) είναι 3 και 4, ενώ τα μηδενικά της δεύτερης συνάρτησης g (x) είναι 3 και 7. Ποιο είναι το μηδέν της συνάρτησης y = f (x) / g );

Μόνο το μηδέν του y = f (x) / g (x) είναι 4. Δεδομένου ότι τα μηδενικά της συνάρτησης f (x) είναι 3 και 4, αυτό σημαίνει (x-3) και (x-4) ). Επιπλέον, τα μηδενικά της δεύτερης συνάρτησης g (x) είναι 3 και 7, δηλαδή (x-3) και (x-7) είναι συντελεστές του f (x). Αυτό σημαίνει στη συνάρτηση y = f (x) / g (x), αν και (x-3) θα πρέπει να ακυρώσει τον παρονομαστή g (x) = 0 δεν ορίζεται, όταν x = 3. Δεν ορίζεται επίσης όταν x = 7. Ως εκ τούτου, έχουμε μια τρύπα στο x = 3. και μόνο το μηδέν του y = f (x) / g (x) είναι 4.

Η Julianna είναι x ετών. Η αδελφή της είναι 2 χρόνια μεγαλύτερη από αυτήν. Η μητέρα της είναι 3 φορές παλαιότερη από την αδελφή της. Ο θείος της Rich είναι 5 χρονών μεγαλύτερος από τη μητέρα της. Πώς γράφετε και απλοποιείτε μια έκφραση που αντιπροσωπεύει την ηλικία του Rich;

Η ηλικία της Julianna = x Η ηλικία της αδερφής της = x + 2 Η ηλικία της μητέρας της = 3 (x + 2) Η ηλικία του πλούτου = 3 (x + 2) +5 Απλοποιήστε 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 + 2) + 5 = 3χ + 11

Η περίοδος ενός δορυφόρου που κινείται πολύ κοντά στην επιφάνεια της γης με ακτίνα R είναι 84 λεπτά. ποια θα είναι η περίοδος του ίδιου δορυφόρου, Αν ληφθεί σε απόσταση 3R από την επιφάνεια της γης;

Α. 84 λεπτά Το τρίτο νόμο του Kepler δηλώνει ότι η τετράγωνη περίοδος σχετίζεται άμεσα με την ακτίνα που είναι κυβισμένη: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 όπου T είναι η περίοδος, G είναι η γενική σταθερά βαρύτητας η μάζα της γης (σε αυτή την περίπτωση), και R είναι η απόσταση από τα κέντρα των 2 σωμάτων. Από αυτό μπορούμε να πάρουμε την εξίσωση για την περίοδο: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Φαίνεται ότι εάν η ακτίνα τριπλασιαστεί (3R), τότε η T θα αυξηθεί κατά συντελεστή sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Ωστόσο, η απόσταση R πρέπει να μετρηθεί από τα κέντρα των σωμάτων. Το πρόβλημα δηλώνει ότι ο δορυφόρος πετά πολύ κοντά στην επιφάνεια της