Ποια είναι η εξίσωση του λοξού ασυμπτωτικού f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5);

Απάντηση:

# γ = χ + 2 #

Εξήγηση:

Ένας τρόπος να γίνει αυτό είναι να εκφράσετε # (x ^ 2 + 7x + 11) / (χ + 5) # σε μερικά κλάσματα.

Σαν αυτό: (x + 5) χρώμα (κόκκινο) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) (x + 5) (x + 2) + / (x + 5) χρώμα (κόκκινο) 1 / (χ + 5) χρώμα (κόκκινο) = χρώμα (μπλε) ((χ + 2) + 1 /

Ως εκ τούτου # f (x) # μπορεί να γραφτεί ως: # x + 2 + 1 / (χ + 5) #

Από εδώ μπορούμε να δούμε ότι το λοξό ασυμπτωτικό είναι η γραμμή # γ = χ + 2 #

Γιατί μπορούμε να καταλήξουμε σε αυτό;

Επειδή #Χ# προσεγγίσεις # + - oo #, η λειτουργία #φά# τείνει να συμπεριφέρεται ως γραμμή # γ = χ + 2 #

Κοίτα αυτό: (xr) (x + 2 + 1 / (x + 5)) #

Και το βλέπουμε έτσι #Χ# γίνεται όλο και μεγαλύτερη, # 1 / (χ + 5) "τείνει να" 0 #

Έτσι # f (x) # τείνει να # x + 2 #, η οποία είναι σαν να λέμε ότι η λειτουργία # f (x) # προσπαθεί να συμπεριφέρονται ως γραμμή # γ = χ + 2 #.

Ο Tomas έγραψε την εξίσωση y = 3x + 3/4. Όταν η Sandra έγραψε την εξίσωσή της, ανακάλυψαν ότι η εξίσωση της είχε όλες τις ίδιες λύσεις με την εξίσωση του Tomas. Ποια εξίσωση θα μπορούσε να είναι η Sandra;

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Μια εξίσωση μπορεί να δοθεί σε πολλές μορφές και εξακολουθεί να σημαίνει το ίδιο. yy = 3x + 3/4 "" (γνωστή ως μορφή κλίσης / διασταύρωσης) πολλαπλασιασμένη με 4 για την αφαίρεση του κλάσματος δίνει: 4y = 12x3 "rarr 12x-4y = 4y +3 = 0 "" (γενική μορφή) Όλα αυτά είναι στην απλούστερη μορφή, αλλά θα μπορούσαμε επίσης να έχουμε απείρως διαφορετικές από αυτές. 4y = 12x + 3 θα μπορούσε να γραφτεί ως: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 κ.λπ.

Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;

3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3

Ποια είναι η εξίσωση του ασυμπτωτικού του γραφήματος του y = 4 (2 ^ x);

Y = 0 Δεδομένου ότι το γράφημα του y = 2 ^ x έχει ένα οριζόντιο ασυμπτωτικό στο y = 0 και το 4 ότι πολλαπλασιάζεται με μόλις αλλάζει πόσο απότομη είναι η καμπύλη, το ασυμπτωτικό του y = 4 (2 ^ x) = 0.