Ο Phil βόλτα με το ποδήλατό του. Πηγαίνει 25 μίλια σε 2 ώρες, 37,5 μίλια σε 3 ώρες και 50 μίλια σε 4 ώρες. Ποια είναι η σταθερότητα της αναλογικότητας; Πώς γράφετε μια εξίσωση για να περιγράψετε την κατάσταση;

Απάντηση:

Η σταθερά της αναλογικότητας (γνωστή ως "ταχύτητα" σε αυτή την περίπτωση) είναι 12,5 μίλια ανά ώρα.

Η εξίσωση είναι # d = 12.5xxt #

Εξήγηση:

Για να βρείτε τη σταθερά της αναλογικότητας, διαιρέστε μία τιμή σε κάθε ζεύγος από την άλλη. Εάν αυτή η σχέση είναι αληθής άμεση αναλογικότητα, όταν τα επαναλαμβάνετε για κάθε ζευγάρι, θα βρεθείτε με την ίδια αξία:

Για παράδειγμα

# 25 "μίλια" -: 2 "ώρες" = 12,5 "μίλια" / "ώρα" #

Μια άμεση αναλογικότητα θα οδηγεί πάντα σε μια εξίσωση που μοιάζει με αυτό:

# y = kx #

όπου # y # και #Χ# είναι οι σχετικές ποσότητες και #κ# είναι η σταθερά της αναλογικότητας. Εάν σχεδιάσετε ένα γράφημα χρησιμοποιώντας τις τιμές που έχετε, το γράφημα θα δείχνει μια ευθεία γραμμή που περνάει από την προέλευση. Η κλίση της γραμμής αυτής θα είναι η σταθερά της αναλογικότητας. (Και αν οι τιμές που δίνονται είναι πραγματικές φυσικές ποσότητες, αυτή η σταθερά θα περιέχει σημαντικές πληροφορίες σχετικά με την κατάσταση που μελετάτε!)

Κοστίζει $ 315 για να κλείσετε ένα DJ για 3 ώρες. Κοστίζει $ 525 για να κλείσετε τον ίδιο DJ για 5 ώρες. Πώς γράφετε μια εξίσωση που αντιπροσωπεύει το κόστος y σε δολάρια για την κράτηση ενός DJ για x ώρες;

Για 3 ώρες, παίρνει $ 315, δηλαδή ($ 315) / 3 "ανά ώρα" = $ 105 "/" hr Για 5 ώρες, παίρνει $ 525, δηλαδή ($ 525) / 5 "ανά ώρα" Στη συνέχεια, είναι μια γραμμική εξίσωση ανά ώρα, ο DJ παίρνει $ 105 x "ώρες" = 105x "δολάρια" Εδώ, 105x = y Αν το βιβλίο σας για 1 ώρα 1 "ώρα" = 105 xx 1 "δολάρια"

Ποια είναι η σταθερότητα της αναλογικότητας; η εξίσωση y = 5/7 X περιγράφει μια αναλογική σχέση μεταξύ Υ και Χ. Ποια είναι η σταθερά της αναλογικότητας

(x) y = kxlarrcolor (μπλε) "k είναι η σταθερά της διακύμανσης" rArry = 5 / 7xto k = 5/7> "Η εξίσωση αντιπροσωπεύει" 7

Μια γυναίκα στο ποδήλατο επιταχύνει από την ανάπαυση με σταθερό ρυθμό για 10 δευτερόλεπτα, μέχρι το ποδήλατο να κινείται στα 20m / s. Διατηρεί αυτή την ταχύτητα για 30 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια εφαρμόζει τα φρένα για επιβράδυνση με σταθερό ρυθμό. Το ποδήλατο σταματά 5 δευτερόλεπτα αργότερα.

"Μέρος α) επιτάχυνση" a = -4 m / s ^ 2 "Μέρος b) η συνολική απόσταση που διανύθηκε είναι" 750 mv = v_0 + στο "Μέρος α) > a = -4 m / s ^ 2 "Μέρος b)" "Στα πρώτα 10 δευτερόλεπτα έχουμε:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Στα επόμενα 30 δευτερόλεπτα έχουμε σταθερή ταχύτητα:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " έχουν: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m => Συνολική απόσταση x = 100 + 600 + 50 = 750 m Σημείωση: 20 m / s = 72 km / αυτό είναι πολύ γρήγορο και αυτό σε 10 δευτερόλεπτα. Αυτό δεν είναι δυνατό στην πραγματι