Ο μπαμπάς και ο γιος εργάζονται για μια δουλειά που τελειώνουν στις 12 ημέρες. Μετά από 8 ημέρες ο γιος αρρωσταίνει. Για να τελειώσει ο μπαμπάς δουλειάς πρέπει να δουλέψει 5 ακόμη ημέρες. Πόσες μέρες θα έπρεπε να εργαστούν για να ολοκληρώσουν την εργασία, εάν δουλεύουν ξεχωριστά;

Απάντηση:

Η διατύπωση που παρουσιάζεται από τον συγγραφέα ερωτήσεων είναι τέτοια που δεν μπορεί να επιλυθεί (εκτός αν χάσω κάτι). Η αναδιατύπωση το καθιστά ρεαλιστικό.

Εξήγηση:

Σίγουρα δηλώνει ότι η εργασία είναι "τελειωμένη" σε 12 ημέρες. Στη συνέχεια, λέει (8 + 5) ότι διαρκεί περισσότερο από 12 ημέρες, γεγονός που έρχεται σε άμεση αντίθεση με την προηγούμενη διατύπωση.

ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΕ ΛΥΣΗ

Ας υποθέσουμε ότι αλλάζουμε:

"Ο μπαμπάς και ο γιος δουλεύουν και μια δουλειά που τελειώνουν σε 12 ημέρες".

Σε:

"Ο μπαμπάς και ο γιος εργάζονται για μια δουλειά που αναμένουν να τελειώσουν σε 12 ημέρες".

Αυτό επιτρέπει στις 12 ημέρες να αλλάξουν τον αριθμό αντί να διορθωθούν.

Κάθε ένας από τον πατέρα και τον γιο μπορεί να συνεισφέρει διαφορετικά ποσά παραγωγής για να επιτύχει την τελική συνολική παραγωγή.

Ετσι

Αφήστε το ποσό της εργασίας να γίνει σε μια μέρα από τον γιο #μικρό#

Αφήστε το ποσό της εργασίας να γίνει σε 1 ημέρα από το μακρύτερο είναι #φά#

Αφήστε το συνολικό ποσό που απαιτείται για την επίτευξη του τελικού προϊόντος # t #

Condition1

Η αρχική προσδοκώμενη συμβολή χωρίς να είναι άρρωστος ο γιος

# 12s + 12f = t #………………………….(1)

Condition2

Την πραγματική συμβολή με το αρσενικό γιο

# 8s + (8 + 5) f = t #………………………..(2)

Αυτά μπορούν τώρα να λυθούν με τον συνήθη τρόπο ως ταυτόχρονες εξισώσεις

Η θέση στο ερώτημα της διατύπωσης «μακρύτερα έπρεπε να δουλέψει 5 ακόμη ημέρες» σημαίνει ότι οι 5 ημέρες ξεκινούν από και συμπεριλαμβάνουν την ημέρα που ο άρρωστος αρρωσταίνει.

Κάτω από αυτές τις υποθέσεις υπάρχει τώρα λύση.

Εάν η παραδοχή μου σχετικά με τη διατύπωση ερωτήσεων είναι λάθος τότε θα πρέπει να αναζητήσετε οδηγίες από άλλη πηγή.

Απάντηση:

Ο πατέρας πρέπει να εργάζεται 15 ημέρες και ο γιος 60 ημέρες.

Εξήγηση:

# 8 / x + 8 / y + 5 / y = 1. 12 / χ + 12 / γ = 1. # #

# 12 / χ + 12 / γ = 8 / χ + 13 / γ #

# 12 / x + 12 / y-8 / x-13 / y = 0 #

# 4 / x-1 / y = 0 #

# 4 / x = 1 / y #

# x 0; y 0; x = 4y #

# 12 / 4y + 12 / y-y / y = 0 #

# 15 / γ-γ / γ = 0 #

# (15-y) / y = 0 #

# y = 15; x = 60 #