Το Tunga διαρκεί 3 ακόμη ημέρες από τον αριθμό των ημερών που έχει πάρει ο Gangadevi για να ολοκληρώσει ένα κομμάτι work.if και τα δύο tunga και το Gangadevi μαζί μπορούν να ολοκληρώσουν το ίδιο έργο σε 2 ημέρες, σε πόσες ημέρες μόνο το tunga μπορεί να ολοκληρώσει το έργο;

Απάντηση:

6 ημέρες

Εξήγηση:

G = ο χρόνος, που εκφράζεται σε ημέρες, που ο Gangadevi παίρνει για να ολοκληρώσει ένα κομμάτι (μονάδα) εργασίας.

T = ο χρόνος, που εκφράζεται σε ημέρες, ότι ο Tunga παίρνει για να ολοκληρώσει ένα κομμάτι (μονάδα) εργασίας και το ξέρουμε αυτό

# T = G + 3 #

# 1 / G # είναι η ταχύτητα εργασίας του Gangadevi, εκφρασμένη σε μονάδες ανά ημέρα

# 1 / T # είναι η ταχύτητα εργασίας του Tunga, εκφρασμένη σε μονάδες ανά ημέρα

Όταν δουλεύουν μαζί, παίρνουν 2 μέρες για να δημιουργήσουν μια μονάδα, οπότε η συνδυασμένη ταχύτητά τους είναι # 1 / Τ + 1 / Ο = 1/2 #, εκφρασμένη σε μονάδες ανά ημέρα

αντικαθιστώντας # T = G + 3 # στην παραπάνω εξίσωση και επίλυση προς μια απλή τετραδική εξίσωση δίνει:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# XxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Factoring με # a = 1, b = -1 και c = -6 # δίνει:

σύμφωνα με τον τύπο factoring

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

δίνει

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

και

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

ως δύο λύσεις για το G (τις ημέρες που χρειάζεται ο Gangadevi να ολοκληρώσει μια μονάδα εργασίας)

μόνο το x2 είναι έγκυρη λύση καθώς το x1 είναι αρνητική τιμή.

έτσι: G = 3, που σημαίνει ότι T = G + 3 = 6