Απάντηση:
Εξήγηση:
Πρώτα απ 'όλα, εάν μετρηθεί η περίμετρος ενός κανονικού εξαγώνου
Για να υπολογίσετε την περιοχή, μπορείτε να διαιρέσετε την εικόνα σε ισόπλευρα τρίγωνα ως εξής.
Δεδομένης της πλευράς
Στην περίπτωσή μας
Η περίμετρος ενός κανονικού εξάγωνου είναι 48 ίντσες. Ποιος είναι ο αριθμός των τετραγωνικών ιντσών στη θετική διαφορά μεταξύ των περιοχών των περιγεγραμμένων και των εγγεγραμμένων κύκλων του εξαγώνου; Εκφράστε την απάντησή σας από άποψη pi.
Χρώμα (πράσινο) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" Περίμετρο κανονικού εξάγωνου P = 48 "ιντσών" πλευρά του εξαγώνου a = P / 6 = 48/6 = 6 "ιντσών Το κανονικό εξάγωνο αποτελείται από 6 ισόπλευρα τρίγωνα της κάθε πλευράς. / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 ίντσες "Περιοχή εγγεγραμμένου κύκλου" A_r = pi r ^ 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "Ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου" R = a = 6 ίντσες "Περιοχή οριοθετημένου κύκλου" "Διαφορά στην περιοχή μεταξύ των περιγραμμένων και εγγεγραμμένων κύκλων" A_d = pi
Ποια είναι η περιοχή ενός κανονικού εξαγώνου με περίμετρο 60 cm;
(Xxx) = 1/4 * 6 * 10 ^ 2cot (180/6) χρώμα (λευκό) (xxx) (xx) ) = 3/2 * 100cot30 χρώμα (άσπρο) (xxx) = 150sqrt3
Ποια είναι η περιοχή ενός κανονικού εξαγώνου με apothem 7,5 ίντσες; Ποια είναι η περίμετρος της;
Ένα εξάγωνο μπορεί να χωριστεί σε 6 ισόπλευρα τρίγωνα. Αν ένα από αυτά τα τρίγωνα έχει ύψος 7,5 ιντσών, τότε (χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των τριγώνων 30-60-90, η μία πλευρά του τριγώνου είναι (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. η περιοχή ενός τριγώνου είναι (1/2) * b * h, τότε η περιοχή του τριγώνου είναι (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), ή (112.5sqrt3) / 6. Υπάρχουν 6 από αυτά τα τρίγωνα που αποτελούν το εξάγωνο, οπότε η περιοχή του εξαγώνου είναι 112,5 * sqrt3.Για την περίμετρο, ξανά, βρήκατε μία πλευρά του τριγώνου να είναι (15sqrt3) / 3. Αυτή είναι επίσης η πλευρά του εξάγωνου, πολλαπλασιάζοντας έτσι αριθμός