Ποια είναι η περιοχή ενός κανονικού εξαγώνου με apothem 7,5 ίντσες; Ποια είναι η περίμετρος της;

Ένα εξάγωνο μπορεί να χωριστεί σε 6 ισόπλευρα τρίγωνα.

Αν ένα από αυτά τα τρίγωνα έχει ύψος 7,5 ιντσών, τότε (χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των τριγώνων 30-60-90, η μία πλευρά του τριγώνου είναι # (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

Δεδομένου ότι η περιοχή ενός τριγώνου είναι # (1/2) * b * h #, τότε η περιοχή του τριγώνου είναι # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) #, ή # (112.5sqrt3) / 6 #. Υπάρχουν 6 από αυτά τα τρίγωνα που αποτελούν το εξάγωνο, έτσι η περιοχή του εξάγωνου είναι# 112.5 * sqrt3 #.

Για την περίμετρο, ξανά, βρήκατε μία πλευρά του τριγώνου # (15sqrt3) / 3 #.

Αυτή είναι και η πλευρά του εξάγωνου, πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό με το 6.

Η περιοχή ενός κανονικού εξάγωνου είναι 1500 τετραγωνικά εκατοστά. Ποια είναι η περίμετρος της;

= 144.18 cm Ο τύπος για την περιοχή ενός εξάγωνου είναι το χρώμα της περιοχής (μπλε) (= 3sqrt3) / 2 xx (πλευρά) ^ 2 Η περιοχή που δόθηκε = χρώμα (μπλε) (1500 cm ^ 2, ισοδυναμεί με την ίδια τιμή (3sqrt3) (Πλευρά) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 χχ 2 / (5.196) (πλευρά) ^ 2 = 1500 ) = 3000 / (5.196) = 577.37 πλευρά = sqrt577.37 το πλάτος = 24.03cm Περίμετρο του εξαγώνου (έξι πλευρές) = 6x πλευρά Περίμετρο του εξαγώνου = 6 xx 24.03 = 144.18 cm

Η περιοχή ενός κανονικού εξάγωνου είναι 1500 τετραγωνικά εκατοστά. Ποια είναι η περίμετρος της; Παρακαλώ δείξτε ότι εργάζεστε.

Η περίμετρος είναι περίπου 144,24 εκατοστά. Ένα κανονικό εξάγωνο αποτελείται από 6 όμοια ισόπλευρα τρίγωνα, οπότε η περιοχή μπορεί να υπολογιστεί ως: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)). Η περιοχή δίνεται, έτσι μπορούμε να λύσουμε μια εξίσωση: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 για να βρούμε το μήκος της εξάγωνης πλευράς 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Πολλαπλασιασμός 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Διαίρεση με 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Για περαιτέρω υπολογισμούς παίρνω κατά προσέγγιση τιμή sqrt (3) sqrt γίνεται: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε την περίμετρο: P ~ ~ 6 *

Η περίμετρος ενός κανονικού εξάγωνου είναι 48 ίντσες. Ποιος είναι ο αριθμός των τετραγωνικών ιντσών στη θετική διαφορά μεταξύ των περιοχών των περιγεγραμμένων και των εγγεγραμμένων κύκλων του εξαγώνου; Εκφράστε την απάντησή σας από άποψη pi.

Χρώμα (πράσινο) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" Περίμετρο κανονικού εξάγωνου P = 48 "ιντσών" πλευρά του εξαγώνου a = P / 6 = 48/6 = 6 "ιντσών Το κανονικό εξάγωνο αποτελείται από 6 ισόπλευρα τρίγωνα της κάθε πλευράς. / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 ίντσες "Περιοχή εγγεγραμμένου κύκλου" A_r = pi r ^ 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "Ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου" R = a = 6 ίντσες "Περιοχή οριοθετημένου κύκλου" "Διαφορά στην περιοχή μεταξύ των περιγραμμένων και εγγεγραμμένων κύκλων" A_d = pi