Χρησιμοποιώντας τα ψηφία από 0 έως 9, πόσοι τριψήφιοι αριθμοί μπορούν να κατασκευαστούν έτσι ώστε ο αριθμός να είναι μονός και μεγαλύτερος από 500 και τα ψηφία να επαναληφθούν;

Χρησιμοποιώντας τα ψηφία από 0 έως 9, πόσοι τριψήφιοι αριθμοί μπορούν να κατασκευαστούν έτσι ώστε ο αριθμός να είναι μονός και μεγαλύτερος από 500 και τα ψηφία να επαναληφθούν;
Anonim

Απάντηση:

#250# αριθμούς

Εξήγηση:

Αν είναι ο αριθμός #ΑΛΦΑΒΗΤΟ#, έπειτα:

Για #ΕΝΑ#, υπάρχουν #9# δυνατότητες: #5,6,7,8,9#

Για #ΣΙ#, όλα τα ψηφία είναι δυνατά. Υπάρχουν #10#

Για #ΝΤΟ#, υπάρχουν #5# δυνατότητες. #1,3,5,7,9#

Έτσι ο συνολικός αριθμός των #3#-οι αριθμοί ψηφίων είναι:

# 5xx10xx5 = 250 #

Αυτό μπορεί επίσης να εξηγηθεί ως εξής:

Υπάρχουν #1000,3#-αριθμοί ψηφίων από # 000 έως 999 #

Τα μισά από αυτά είναι από # 500 έως 999 # που σημαίνει #500#.

Από αυτούς, οι μισοί είναι περίεργοι και οι μισοί είναι ζυγμένοι.

Ως εκ τούτου, #250# αριθμούς.

Απάντηση:

250 αριθμούς

Εξήγηση:

Ο 1ος ψηφία πρέπει να είναι μεγαλύτερος ή ίσος με 5 για τον αριθμό να είναι μεγαλύτερος από 500. Υπάρχουν 5 δυνατότητες (5, 6, 7, 8, 9).

Ο 2ος ψηφία δεν έχει κανένα περιορισμό. Υπάρχουν 10 δυνατοτήτων (0-9).

Το τρίτο ψηφίο πρέπει να είναι περίεργο, ώστε ο αριθμός να είναι περίεργος. Υπάρχουν 5 δυνατότητες (1, 3, 5, 7, 9).

#5*10*5=250# αριθμούς