Ένα μοντέλο τρένου, με μάζα 4 κιλών, κινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 3 μ. Εάν η κινητική ενέργεια της αμαξοστοιχίας αλλάξει από 12 J σε 48 J, πόσο θα αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα ίχνη;

Απάντηση:

Η κεντρομόλος δύναμη αλλάζει από # 8N # προς το # 32N #

Εξήγηση:

Κινητική ενέργεια #Κ# ενός αντικειμένου με μάζα # m # κινούμενο με ταχύτητα # v # δίνεται από # 1 / 2mv ^ 2 #. Όταν η κινητική ενέργεια αυξάνεται #48/12=4# επομένως, η ταχύτητα διπλασιάζεται.

Η αρχική ταχύτητα θα δοθεί από # v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # και θα γίνει # 2sqrt6 # μετά την αύξηση της κινητικής ενέργειας.

Όταν ένα αντικείμενο κινείται σε μια κυκλική διαδρομή με μια σταθερή ταχύτητα, βιώνει μια κεντρομόλος δύναμη που δίνεται από # F = mv ^ 2 / r #, όπου: #ΦΑ# είναι κεντρομόλος δύναμη, # m # είναι μάζα, # v # είναι η ταχύτητα και # r # είναι ακτίνα κυκλικής διαδρομής. Καθώς δεν υπάρχει μεταβολή στη μάζα και την ακτίνα και η κεντρομόλος δύναμη είναι επίσης ανάλογη προς την τετραγωνική ταχύτητα, Ακεραιότατη δύναμη στην αρχή θα είναι # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # ή # 8N # και αυτό γίνεται # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # ή # 32N #.

Ως εκ τούτου, η κεντρομόλος δύναμη αλλάζει από # 8N # προς το # 32N #

Ένα μοντέλο τρένου, με μάζα 5 kg, κινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 9 m. Εάν η ταχύτητα περιστροφής της αμαξοστοιχίας αλλάξει από 4 Hz σε 5 Hz, πόσο θα αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα ίχνη;

Δείτε παρακάτω: Νομίζω ότι ο καλύτερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να καταλάβουμε πώς αλλάζει η χρονική περίοδος της περιστροφής: Η περίοδος και η συχνότητα είναι αμοιβαίες μεταξύ τους: f = 1 / (T) Έτσι, η χρονική περίοδος περιστροφής της αμαξοστοιχίας αλλάζει από 0,25 δευτερολέπτων έως 0,2 δευτερολέπτων Όταν η συχνότητα αυξάνεται. (Έχουμε περισσότερες περιστροφές ανά δευτερόλεπτο) Ωστόσο, η αμαξοστοιχία πρέπει ακόμα να καλύψει την πλήρη απόσταση της περιφέρειας της κυκλικής τροχιάς. Περίοδος κύκλου: 18pi μέτρα Ταχύτητα = απόσταση / χρόνος (18pi) /0.25= 226,19 ms ^ -1 όταν η συχνότητα είναι 4 Hz (χρονική περίοδος = 0,25

Ένα μοντέλο αμαξοστοιχίας με μάζα 3 kg κινείται κατά μήκος μιας διαδρομής στα 12 (cm) / s. Εάν η καμπυλότητα της τροχιάς αλλάξει από ακτίνα 4 cm έως 18 cm, πόσο πρέπει να αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα κομμάτια;

= 84000 dyne Ας μάζα αμαξοστοιχίας m = 3kg = 3000 g Ταχύτητα αμαξοστοιχίας v = 12cm / s Ακτίνα πρώτου ίχνους r_1 = 4cm Ακτίνα δεύτερης διαδρομής r_2 = 18cm γνωρίζουμε την φυγοκεντρική δύναμη = (mv ^ 2) / r Μείωση (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 ) = 12000 (9-2) = 84000 # φορές

Ένα μοντέλο αμαξοστοιχίας, με μάζα 3 kg, κινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 1 m. Εάν η κινητική ενέργεια της αμαξοστοιχίας αλλάξει από 21 j σε 36 j, πόσο θα αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα ίχνη;

Για να το κάνουμε απλό, αφήνουμε να ανακαλύψουμε τη σχέση της κινητικής ενέργειας και της κεντρομόλου δύναμης με τα πράγματα που γνωρίζουμε: Ξέρουμε: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 και «centripetal force» = momega ^ 2r Ως εκ τούτου, "K.E" = 1 / 2xx "centripetal force" xxr Σημειώστε ότι το r παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της διαδικασίας. Επομένως, η "κεντρομόνη δύναμη" Delta = (2Delta "K.E.") / r = (2 (36-21) J) / (1m)