Ένα μοντέλο τρένου, με μάζα 5 kg, κινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 9 m. Εάν η ταχύτητα περιστροφής της αμαξοστοιχίας αλλάξει από 4 Hz σε 5 Hz, πόσο θα αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα ίχνη;

Απάντηση:

Δες παρακάτω:

Εξήγηση:

Νομίζω ότι ο καλύτερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να καταλάβουμε πώς αλλάζει η χρονική περίοδος της εναλλαγής:

Η περίοδος και η συχνότητα είναι αμοιβαίες μεταξύ τους:

# f = 1 / (Τ) #

Επομένως, η χρονική περίοδος περιστροφής της αμαξοστοιχίας αλλάζει από 0,25 δευτερόλεπτα σε 0,2 δευτερόλεπτα. Όταν η συχνότητα αυξάνεται. (Έχουμε περισσότερες περιστροφές ανά δευτερόλεπτο)

Ωστόσο, η αμαξοστοιχία πρέπει ακόμα να καλύψει την πλήρη απόσταση της περιφέρειας της κυκλικής τροχιάς.

Περιφέρεια κύκλου: # 18pi # μέτρα

Ταχύτητα = απόσταση / ώρα

# (18pi) / 0.25 = 226.19 ms ^ -1 # όταν η συχνότητα είναι 4 Ηζ (χρονική περίοδος = 0.25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # όταν η συχνότητα είναι 5 Hz. (χρονική περίοδος = 0,2 s)

Τότε μπορούμε να βρούμε την κεντρομόλο δύναμη και στα δύο σενάρια:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Έτσι, όταν η συχνότητα είναι 4 Hz:

# F = ((8) φορές (226.19) ^ 2) / 9 #

# F περίπου 45,5 kN #

Όταν η συχνότητα είναι 5Hz:

# F = ((8) φορές (282.74) ^ 2) / 9 #

# F περίπου 71 kN #

Αλλαγή σε ισχύ:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

Έτσι η συνολική δύναμη αυξάνεται περίπου # 25.5 kN #.

Ένα μοντέλο τρένου, με μάζα 4 κιλών, κινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 3 μ. Εάν η κινητική ενέργεια της αμαξοστοιχίας αλλάξει από 12 J σε 48 J, πόσο θα αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα ίχνη;

Η κεντρομόλος δύναμη αλλάζει από 8Ν σε 32Ν Η κινητική ενέργεια K ενός αντικειμένου με μάζα m που κινείται με ταχύτητα v δίνεται από το 1 / 2mv ^ 2. Όταν η κινητική ενέργεια αυξάνει 48/12 = 4 φορές, η ταχύτητα διπλασιάζεται. Η αρχική ταχύτητα θα δίνεται από v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 και θα γίνει 2sqrt6 μετά την αύξηση της κινητικής ενέργειας. Όταν ένα αντικείμενο κινείται σε μια κυκλική διαδρομή με σταθερή ταχύτητα, παρατηρείται μια κεντρομόνη δύναμη που δίνεται από το F = mv ^ 2 / r όπου: F είναι η κεντρομόνη δύναμη, m είναι η μάζα, η είναι η ταχύτητα και r είναι η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής . Δεδομέν

Ένα μοντέλο αμαξοστοιχίας με μάζα 3 kg κινείται κατά μήκος μιας διαδρομής στα 12 (cm) / s. Εάν η καμπυλότητα της τροχιάς αλλάξει από ακτίνα 4 cm έως 18 cm, πόσο πρέπει να αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα κομμάτια;

= 84000 dyne Ας μάζα αμαξοστοιχίας m = 3kg = 3000 g Ταχύτητα αμαξοστοιχίας v = 12cm / s Ακτίνα πρώτου ίχνους r_1 = 4cm Ακτίνα δεύτερης διαδρομής r_2 = 18cm γνωρίζουμε την φυγοκεντρική δύναμη = (mv ^ 2) / r Μείωση (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 ) = 12000 (9-2) = 84000 # φορές

Ένα μοντέλο αμαξοστοιχίας, με μάζα 3 kg, κινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 1 m. Εάν η κινητική ενέργεια της αμαξοστοιχίας αλλάξει από 21 j σε 36 j, πόσο θα αλλάξει η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται από τα ίχνη;

Για να το κάνουμε απλό, αφήνουμε να ανακαλύψουμε τη σχέση της κινητικής ενέργειας και της κεντρομόλου δύναμης με τα πράγματα που γνωρίζουμε: Ξέρουμε: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 και «centripetal force» = momega ^ 2r Ως εκ τούτου, "K.E" = 1 / 2xx "centripetal force" xxr Σημειώστε ότι το r παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της διαδικασίας. Επομένως, η "κεντρομόνη δύναμη" Delta = (2Delta "K.E.") / r = (2 (36-21) J) / (1m)