Ποιο είναι το άθροισμα των πρώτων δέκα όρων του a_1 = -43, d = 12;

Απάντηση:

# S_10 = 110 #

Εξήγηση:

# a_1 = -43 #

# d = 12 #

# n = 10 #

Ο τύπος για τους πρώτους 10 όρους είναι:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Απάντηση:

110

(Υποθέτοντας ότι η ερώτηση αναφέρεται σε μια αριθμητική εξέλιξη)

Εξήγηση:

Αν καταλαβαίνω αυτό το δικαίωμα (η έλλειψη μαθηματικής σημειολογίας το καθιστά διφορούμενο!), Αυτή είναι μια αριθμητική πρόοδος με την πρώτη της θητεία #a = -43 # και κοινή διαφορά # d = 12 #.

Ο τύπος για το άθροισμα του πρώτου # n # όροι ενός Α.Π. #S = n (2a + (η-1) d) / 2 #.

Ας αντικαταστήσουμε #a = -43 #, # d = 12 # και # n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

#S = 5 (-86 + 9 (12)) #

#S = 5 (108-86) = 5 (22) #

Έτσι, η απάντηση είναι 110.

Απάντηση:

Άθροισμα των πρώτων #10# όροι είναι #110#

Εξήγηση:

Δεδομένου του πρώτου όρου μιας αριθμητικής εξέλιξης #Α'1# και κοινή διαφορά #ρε#, το άθροισμα των πρώτων # n #οι όροι δίνονται από

# S_n = n / 2 (2a_1 + (η-1) d) #

Εδώ # a_1 = -43 # και # d = 12 #, ως εκ τούτου

# S_10 = 10/2 (2χχ (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#