Απάντηση:
Διαχωρίζετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με έναν αριθμό
Εξήγηση:
Έτσι προσπαθείτε να απλοποιήσετε ένα κλάσμα
εάν το κλάσμα αυτό είναι
βρείτε έναν ακέραιο αριθμό που μπορεί να χωριστεί στον αριθμητή και τον παρονομαστή.
αν ο αριθμός αυτός ήταν 5, τότε υπολογίζουμε
τώρα το κλάσμα απλοποιείται
τώρα που ολόκληρος ο αριθμός που χρησιμοποιούμε για να διαιρέσουμε είναι 2, υπολογίστε
Όταν προσθέτουμε και τους δύο ολόκληρους αριθμούς
αν προσπαθήσατε να αξιολογήσετε
Πώς μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις τριγωνομετρικές λειτουργίες για να απλοποιήσετε το 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) σε έναν μη εκθετικό περίπλοκο αριθμό;
3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Μπορούμε να μετατρέψουμε σε re ^ (itheta) σε έναν σύνθετο αριθμό κάνοντας: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12) + ισίνη ((19β) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2)
Μπορείτε να αγοράσετε DVD σε ένα τοπικό κατάστημα για 15,49 δολάρια το καθένα. Μπορείτε να τα αγοράσετε σε ένα ηλεκτρονικό κατάστημα για 13,99 δολάρια το καθένα συν 6 δολάρια για ναυτιλία. Πόσα DVD μπορείτε να αγοράσετε για το ίδιο ποσό στα δύο καταστήματα;
4 DVDs θα κοστίσει το ίδιο από τα δύο καταστήματα. Μπορείτε να αποθηκεύσετε $ 15.49- $ 13.99 = $ 1.50 ανά DVD αγοράζοντας online? Ωστόσο, τουλάχιστον μέρος αυτής της εξοικονόμησης χάνεται στο τέλος αποστολής των 6,00 δολαρίων. ($ 6.00) / ($ 1.50 "ανά DVD") = 4 "DVD"
Πώς μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τριγωνομετρικές λειτουργίες για να απλοποιήσετε το 4 e ^ ((5 pi) / 4 i) σε έναν μη εκθετικό περίπλοκο αριθμό;
Χρησιμοποιήστε τη φόρμουλα Moivre. Ο τύπος Moivre μας λέει ότι e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Εφαρμόστε αυτό εδώ: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Στον τριγωνομετρικό κύκλο (5pi) / 4. Γνωρίζοντας ότι το cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 και η αμαρτία ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 μπορούμε να πούμε ότι 4e ^ sqrt2 / 2-i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2-2isqrt2.